高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 教案

直线的倾斜角与斜率教学目标：1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.2、理解直线的倾斜角的唯一性.3、理解直线的斜率的存在性.4、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.重点与难点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学过程：一、复习准备：1.讨论：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？2.在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢？二、讲授新课：1.教学直线倾斜角与斜率的概念：我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线I的位置能确定吗？如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢？⑴它们都经过点P.(2)它们的’倾斜程度’不同.怎样描述这种’倾斜程度’的不同？引入直线的倾斜角的概念：①直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角注意:当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角度.。讨论:倾斜角的取值范围是什么呢？O°WaV180°.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角a来表示平面坐标系内的每一条直线的倾斜程度.直线a//b//C,那么它们的倾斜角a相等吗？答案是肯定的.所以一个倾斜角a不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角a..②直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率 常用k表示,ktan讨论：当直线倾斜角为90度时它的斜率不存在吗？.倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系？斜率为正或负时,直线过哪些象限呢？取值范围是0°