高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

引入观察1：世界第一大跨径斜拉桥苏通大桥,创造最大主跨、最深基础、最高桥塔、最长拉索4个世界之最每一根斜拉索相对桥面而言有什么不同吗？ 引入观察2：这两个楼梯从视觉而言有什么不同？小常识铁路的坡度一般比较小，用千分率（‰）表示；公路的坡度相对较大，用百分率（％）表示．一般楼梯、公路、铁路、山坡可以用坡度来表示它们的倾斜程度。 直线的倾斜角与斜率xy03 教学目标（1）理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；（2）掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围．教学重点直线的斜率和倾斜角的概念．教学难点过两点的直线斜率的计算公式的推导．教学目标、重点难点 思考--？怎样可以确定一条直线xy0·?一个点能确定几条直线xy0确定平面直线的要素 新知识xy0当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角找一找---直线倾斜角定义设l是直角坐标系中一条与x轴相交的直线，轴绕交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角叫作直线的倾斜角。 下列图中，表示直线的倾斜角的是()找一找CABCD 新知识倾斜角的范围是:当直线与x轴平行或重合时，倾斜角规定为零度xy0零角xy0锐角xy0直角xy0钝角---倾斜角类别与范围 例如：新知识我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：---斜率概念 xyo新知识---斜率概念？思考：如右图所示，当直线与x轴垂直（即倾斜角）时，直线的斜率是多少？综上所述：斜率与倾斜角的关系为辨一辨 请观察下列语句：A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C、任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等B、E其中正确的语句有__________辨一辨 1:如图，直线l1的倾斜角α1=300，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.xl2α1α2yl1新知识应用－－例题1 如图，当α为锐角时，以往我们一般在怎样的图形中求一个角的正切值呢?锐角新知识－－探究：由两点确定的直线的斜率 如图:α为钝角钝角新知识－－探究：由两点确定的直线的斜率 零角1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？成立，因为分子为0，分母不为0，k=0新知识－－探究：直线的斜率公式的适用范围 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？直角不成立，因为分母为0。新知识－－探究：由两点确定的直线的斜率 直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：新知识－－由两点确定的直线的斜率 新知识应用－－例题2 练习一.如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC新知识巩固－－练习一 1、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵ 新知识应用－－例题33：分析： 新知识巩固－－练习二练习二： 问题解决请根据右边简图,用我们今天所学的新知识来说明苏通大桥上的斜拉索的倾斜程度（从倾斜角和斜率两个概念来说明） 问题解决工程或建筑学上所用的坡度这个概念和我们今天所学的哪个概念是一致的? 课堂小结1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式： 思考已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。 作业：已知三点在同一直线上，求a的值.