高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1倾斜角与斜率主讲教师：陈震 复习引入讨论：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢? 复习引入讨论：在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢?2.在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 讲授新课我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线.那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗?OyxlP 讲授新课我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线.那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗?OyxlP(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?OyxlP 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.OyxlP 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度.OyxlP注意： 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢? 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?0o≤＜180o 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?0o≤＜180o确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角. 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢?0o≤＜180o确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角. 直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan. 直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan.讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗? 直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan.讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系? 直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan.讨论：当直线倾斜角为90o时,它的斜率不存在吗?倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?斜率为正或负时，直线过哪些象限呢? 给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?思考:(1)直线的倾斜角确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关? 给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?思考:(1)直线的倾斜角确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关?(2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗? 归纳：对于斜率公式要注意下面四点： 归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直； 归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换； 归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得； 归纳：对于斜率公式要注意下面四点：(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角=90o，直线与x轴垂直；(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；(4)当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角=0o，直线与x轴平行或重合. 例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. OxyABC例1.已知A(3,2)，B(－4,1)，C(0,－1)，求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 例2.在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为－1,2,－3的直线l1,l2,l3. 例3.已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(－4,2a)在同一直线上，求a的值. 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o或120o 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o或120o 练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为. 练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.0o 练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.00o 练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.0120o、60o0o 练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为.0120o、60o0o 4．当且仅当m为何值时，经过两点A(m，3)、B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为60o？练习 课堂小结1.倾斜角、斜率的概念；2.斜率的计算公式. 课堂小结1.阅读教材P.82到P.86；2.《习案》十七.