高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

7.1直线的倾斜角与斜率一、直线与方程的关系：直线的点与方程的解一一对应二、什么是倾斜角：倾斜角的范围是[0。180。)1、直线的倾斜角为α1，求关于x轴对称的直线的倾斜角.（注意对α1的讨论）三、什么是斜率：倾斜角的正切值（一次函数中的“k”）注意事项：一条直线一定有倾斜角但不一定有斜率与y轴平行的直线其倾斜角为90°无斜率；反之则不成立做题时注意对斜率为“0”的讨论1、说法正确的有（1）个（1）若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为，（2）若直线的倾斜角为，则的取值范围为；（3）任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率（4）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的。2、的倾斜角为，的倾斜角为，下面四个论断中①若 ，则与重合；②若,则与重合③若，则的斜率大于的斜率；④若，则的倾角大于的倾角．正确的个数有(0)个3、一条直线上，则k的值相同4、下列说法正确的是：（1）直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；（2）直线的斜率值为tan，则该直线倾斜角为；（3）因为所有直线都有倾斜角，故所有直线都有斜率；（4）因平行y轴的直线斜率不存在，故平行y轴的直线倾斜角不存在。全错5、倾斜角是直线斜率存在的必要不充分条件6、L的倾斜角为a且sin,求l的斜率7、若直线在第一、二、三象限，则（D）A．B．C．D．8、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（C）A．B．C．且D．或9、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足（D）A.a+b=1B.a－b=1C.a+b=0D.a－b=0XYO10、如图，直线的斜率分别为，则（C）A．B． C．D．11、如果直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（A）（A）（B）2（C）（D）四、倾斜角与斜率的变化关系：当0°≤a＜90°时a增大斜率增大|斜率|增大当90°＜a＜180°时a增大斜率增大|斜率|减小五、斜率的表达式：tan(α)=k=理解：k的表达只能片面的反映直线与x轴的倾斜情况当x2=x1时，k不存在，α=90°1、过和两点，则直线的斜率为（C）（A）（B）（C）（D）2、过和两点，则直线的斜率为（C）（A）（B）（C）（D） 3、直线l的倾斜角等于由A（2，-3）、B（3，0）成确定直线的倾斜角的2倍，试求直线l的斜率-5\84、已知点A（3，6）、B（-13，-2）、C（1，2），点D分的比为1：3，求直线CD的斜率和倾斜角。-1,1355、A(sin75°,sin75°)B(cos15°,sin15°),则直线AB的倾斜角为135六、已知倾斜角求斜率的范围（反之）：画图1、已知点A(1,4)，B(-1,3),P(0,2),过点P的直线l与线段AB相交，求l倾斜角的范围2、直线的斜率，则直线的倾斜角的范围是3、直线的斜率为，求直线的倾斜角及其取值范围。4、直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则的取值范围是(-1,0)5、直线的倾斜角满足，求该直线的斜率．(讨论)6、直线的倾斜角，且，求直线的斜率的取值范围。 7、直线经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8、P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，试求实数a的范围。9、若直线不经过第二象限，则t的取值范围是A．(,+∞)B．(－∞,)C．[,+∞]D．(－∞,)七、斜率与倾斜角的相互转化：k∈(0+∞)α=arctan(k)k∈(-∞0)α=∏-arctan(k)1、P(3,4)与Q(2,6)的直线PQ的倾斜角为（）Aarctan2Barctan(-2)C-arctan2D+arctan2八、斜率公式的应用：求证三点共线求函数最值求倾斜角范围解决用用问题1、实数x,y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求y\x的最值 1、若0