3.1.1《直线的倾斜角与斜率》导学案【学习目标】知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系.过程与方法：理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观：通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．【重点难点】学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.学习难点：直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.【学法指导】1、认真研读教材82---85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上.【知识链接】：1：一次函数的图象的形状是---（一条直线）2：确定一次函数的图象的条件是---（两个点）3：锐角正切函数的定义---（对边比邻边）【学习过程】问题的导入：大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.A问题1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）B问题2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？A问题3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！当直线L与x轴垂直时,A问题4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？B问题5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式）【温馨提示】（1）2
（2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为90°的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.B问题6：阅读教材83---84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）典型例题：A例1：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.B例2：在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1、-1、2及-3的直线L1、L2、L3、L4【基础达标】：A1.如图，图中的直线、的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1
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