§3.1.1两直线的平行与垂直的判定
在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.k=tanα复习回顾
设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1:对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别为k1、k2,有l1∥l2k1=k2.两条直线平行的判定
例题讲解例1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。OxyABPQ∥
例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。例题讲解OxyDCAB∥∥
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2(α1、α2≠90°).xOyl2l1α1α2两条直线垂直的判定结论2:如果两条直线l1、l2都有斜率,且分别为k1、k2,则有l1⊥l2k1k2=-1.
例3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3)Q(6,-6),判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解
例题讲解例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状。OxyACB
1、已知直线l的倾斜角是α,且450≤α≤1350,求直线的斜率k的取值范围。练习2、已知直线l的斜率是k,且0≤k≤1,求直线l的倾斜角α的取值范围。
1、若三点A(5,1),B(a,3),C(-4,2)在同一条直线上,确定常数a的值.练习