高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 教案

课件1直线的倾斜角与斜率的关系课件编号：ABⅡ－3－1－1．课件名称：直线的倾斜角与斜率的关系．课件运行环境：几何画板4.0以上版本．课件主要功能：配合教科书“3.1.1倾斜角与斜率”的教学，探究倾斜角的范围以及直线的倾斜角与斜率的关系．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【DefineCoordinateSystem】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签，并用【TextTool】（文本工具）把标签改为O．（2）单击【Graph】菜单的【PlotPoints…】（绘制点），弹出“PlotPoints”对话框，如图1，绘制固定点A（3，0），B（0，3），C（－3，0）．图1（3）依次选中点A，B，C，单击【Construct】（作图）菜单中的【ArcThough3Points】（过三点的弧），绘制半圆（图2）．图2（4）选中半圆，单击【Construct】菜单中的【PointonArc】(弧上的点)在半圆上取一点，按Ctrl＋K，加注标签，并用【TextTool】把标签改为P. （5）选中半圆，单击【Display】（显示）菜单中的【HideArt】（隐藏弧）隐藏半圆.（6）依次选中点O，A，P，单击【Construct】菜单中的【ArcOnCircle】（圆上的弧），绘制圆弧，并单击【Display】菜单中的【LineWidth】（线型）菜单中的【Thick】（粗线），单击【Display】菜单中的【Color】（颜色）菜单中的蓝色（图3）．图3（7）选中点O，P，单击【Construct】菜单中的【Line】(直线)绘制直线OP，并单击【Display】菜单中的【LineWidth】菜单中的【Thick】，单击【Display】菜单中的【Color】菜单中的蓝色．（8）选中点P，单击【Edit】（编辑）菜单的【ActionButtons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），弹出对话框，如图4，单击【确定】，出现一个控制按钮，将按钮标签改为“移动点P”．图4 （9）单击【Edit】（编辑）菜单的【Preferences】（参数选项）将角度制改成弧度，如图5．依次选中点A，O，P，单击【Measure】（度量）菜单中的【Angle】(角度)，得到倾斜角的弧度值．图5（10）单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算）打开计算器，单击【Functions】(函数)中的【tan】，单击弧度值,得到斜率的值（图6）．图6 （11）用【TextTool】将求得的弧度值和斜率的值标为“倾斜角”和“斜率”，依次选中“倾斜角”和“斜率”单击【Graph】菜单中的【PlotAs(x,y)】（绘制（x，y））描点，加注标签G．图7（12）选中点G，单击【Display】菜单中的【TracePlottedPoint】（追踪点）追踪点G.选中点G，单击【Edit】菜单的【ActionButtons】中的【Hide/Show】（隐藏/显示），出现控制按钮，并将标签改为“斜率值的直观表示”（图8）．图8 课件使用说明：1．在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“直线的倾斜角与斜率的关系.gsp”．2．单击按钮“移动点P”，观察直线的倾斜角的变化过程以及倾斜角取值范围．再单击按钮“斜率值的直观表示”，显示点G，观察倾斜角与斜率的关系．3．也可以拖动点P，观察倾斜角与斜率的变化．（金荣生）