高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 导学案

必修2 第三章§3-1 直线的倾斜角与斜率【课前预习】阅读教材P82-86完成下面填空1．直线的倾斜角：①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准,叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.②范围：倾斜角α的取值范围是特别：当时，称直线l与x轴垂直2．直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=.①当直线l与x轴平行或重合时,α=,k=;②当直线l与x轴垂直时,α=,k.3.直线的斜率公式:①已知直线的倾斜角α,则k=②经过两个定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线：若x1≠x2，则直线P1P2的斜率存在，k=若x1＝x2，则直线P1P2的斜率③已知直线方程，将方程化成斜截式y=kx+b，则x项的系数就是斜率k,也可能无斜率.4.两条直线平行与垂直的判定①两条直线都有斜率而且不重合 ，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即;②两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.已知直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角是.2．过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–，则a等于()A.–8B.10C.2D.43．直线的斜率是，倾斜角是.4．试求m的值,使过点的直线与过点的直线(1)平行(2)垂直强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实5．已知直线过点A（2，-1）和B（3，2），直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率.6．已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值 7．已知的顶点，其垂心为，求顶点的坐标．8．已知四边形ABCD的顶点为,求mn的值,使四边形ABCD为直角梯形.9．已知M(1,–2),N(2,1)，直线l过点P(0,-1)，且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围. 强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3. 4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1.在下列叙述中：①一条直线的倾斜角为θ，则它的斜率k=tanθ；②若直线的斜率k=-1，则它倾斜角为135°；③经过A（-1，0），B（-1，3）两点的直线的倾斜角为90°；④直线y=1的倾斜角为45°。以上所有正确命题的序号是2.已知直线1：3x＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角的关系是（）A.互补B.互余C.相等D.互为相反数3.如图，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则成立的是（）A.k1