高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 PPT课件

在下列四个命题中，正确的有：1坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率。2直线的倾斜角的取值范围是[00，1800]3若一直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角α。4若一直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα。 M（3，-4），N（3，-2） 已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤x≤1),试求（y+3)/(x+2)的最大值和最小值。 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 复习1：直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围三要素 oxy有平行,相交两种复习2：平面上两条直线位置关系我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系. Oyxl1l2α1α2思考1:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？探究（一）：两条直线平行的判定 思考2:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 结论：如果L1与L2不重合，那么注意：1.两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合的情况下得到的，所以“斜率存在”和“不重合”缺一不可。2.如果L1与L2的斜率都不存在呢？ L1//L2前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在L1//L2两条直线平行，它们的斜率相等吗？结论1: 分析:1.什么是梯形?2.怎么样处理直线平行?25-33-4●A●B●C●D 25-33-4●A●B●C●D 当L1//L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1⊥L2时，k1与k2满足什么关系？yx探究（二）两条直线垂直的判定 L1⊥L2k1k2=－1或直线L1与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为－1这种情况吗？结论2: 例题讲解例1已知A、B、C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－3，2），B（－3，10），C（5，－2）,D（5，5）.（3）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）（4）A（3，4），B（3，100），C（－10，40）,D（10，40）. 例2.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。AXYBPQ 例3已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明. 例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。￥ 例6已知点A（m，1),B(-3，4),C（1，m),D（－1，m＋1),分别在下列条件下求实数m的值:（1）直线AB与CD平行；（2）直线AB与CD垂直. 学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识学习必杀技:一、知识内容上L1//L2k1=k2（前提:两条直线不重合,斜率都存在）L1⊥L2k1k2=-1（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）二、思想方法上（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系（2）数形结合的思想