2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》教案

雅园导学案一数学高二文科(选修1—1)§3.1.2两条直线平行与垂直的判定［学习目标］1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程;2.掌握过两点的直线斜率的计算公式；3,能根据斜率判定两条直线平行或垂直.☆预习案食(约分钟)依据课前预习案通读教材，进行知识梳理，完成预习自测题目，并将预习中不能解决的问题填写到后面“我的疑惑”处。［知识要点］1、两直线平行的判定：(1)两条不重合的直线的倾斜角都是90。，即斜率不存在，则这两直线平行；(2)两条不重合的直线，若都有斜率，则k产k?o2、两直线垂直的判定：(1)一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直；(2)如果两条直线(，的斜率都存在，且都不为0,^kik2=-l［预习自测］1、已知A(-60),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),则直线AB与PQ的位置关系.2、下列说法正确的有()①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若J〃金，则k『k2：③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交：④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个B、2个C、3个D、4个3、直线3、的的斜率是方程x2-3x-l=0的两根，则。与的的位置关系是()A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直4、给定三点A(1,0)、B(-1,0)、C(1,2),则过A点且与直线BC垂直的直线经过点()A、(0,1)B、(0,0)C、(-1,0)D、(0,-1)［我的疑惑］•■»••••••••••0••••»••••••••••••••••••»••••••MB••••••••.；请你桁预习中未能解决或有疑惑的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。! 雅园导学案一数学高二文科(选修1-1)☆探究案介(约分钟)［质疑探究］探究一、P86—思考探究二、P88_J§/^［典型例题］【例题1］已知经过点A(—2,0)和点B(1,3a)的直线J与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线的互相垂直，求实数a的值。【例题2】已知点M(2,2)和N(5,一2),点P在x轴上，且NMPN为直角，求点P的坐标。☆训练案翁(约分钟)(D)337雅园导学案一数学高二文科(选修1-1)(D)337雅园导学案一数学高二文科(选修1-1)［基础训练］—把最简单的题做好就叫不简单!1、函数y=f(x)与其反函数〉'=/T(x)的对称轴自绕原点按逆时针旋转90。得直线4，则直线乙到直线4的斜率k的变化范围是A、C、(-00,-1)D、(-8,-1)U[l,+oo]2、直线/沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置,(D)337雅园导学案一数学高二文科(选修1-1)(B)-3;(C)i;那么/的斜率为()(A)3(D)337 雅园导学案一数学高二文科（选修1-1）3、经过（m,3）与（2,m）的直线/与斜率为-4的直线互助垂直，则m值为（）.A.7/5B.-7/5C.14/5D.-14/54、有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等：②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直；③过点（一1,1）,且斜率为2的直线方程是工」=2；x+1④同垂直于X轴的两条直线一定都和y轴平行；⑤若直线的倾斜角为a,则0＜。＜乃.其中正确的命题的有（填写序号）.5、函数y=f（x）与其反函数）,=/i（x）的对称轴L绕原点按逆时针旋转90。得直线/?,则直线L到直线的斜率k的变化范围是（）1XA、44B、［1,+oc)C^(-8,-1)D、(-8,-1)U［1,+oo］［能力训练］——挑战高手，我能行！已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D,使直线CDJ_AB,且CB〃AD“［自主总结］1、学会了:2、掌握了：3、还有疑难3 雅园导学案一数学高二文科(选修1-1)§3.1.2两条直线平行与垂直的判定［预习自测］1、，2、A3、D4、A【例题1］解：G的斜率k尸三二二=。1-(-2)当aHO时，―的斜率心一2"一(一1)=旦。一0a1一2〃VrAkx-kF-hKPaX.__—=-1得a=la当a=0时，P(0,—1),Q(0,0),这时直线£2为y轴，A(-2,0)、B(1,0),这时直线J为x轴，显然综上可知，实数a的值为1和0。【例题2］解:设点P的坐标为(x,0)kPM==^,kPN=——x—2x—5VZMPN为直角.%PM±PN,kpMkpN=-1-22/•x=-1解得x=l或x=6x—2x—5［郸出训练］LD2.A4.②；5、D［能力训练］设D(x,y),则kcD=—-—,1Rad=-——-x-3x-1:kcD•kAB=-bkcB=kAD「y——X3=-l(x=0x-3/.J：.