2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》教案

§3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、教学目标1知识与技能理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2.过程与方法通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.3.情感态度与价值观通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.二、教学重点与难点1.教学重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用.2.教学难点：分类讨论思想的应用.启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.三、教学过程㈠知识回顾1.倾斜角的定义：如图范围：0：_:：：：180°2.直线的斜率：k=tana（a?90；）当倾斜角a=0时，k=tana=0；当倾斜角a为锐角时，k是正数，:-/,k/;当倾斜角a=90时，k不存在；当倾斜角a为钝角时，k是负数，:-/,k/.3.经过两点R（xi,yj,F2（X2,y2）的直线的斜率公式：k=^1=V1^（X2?xi）X2-X-IX-I-x2练习讲评：书P89习题3.1A组1,2,3,4㈡新课讲解而且知道，可以用倾斜角上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,和斜率来表示直线相对于X轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式•现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.设直线li」2的倾斜角分别是：，斜率分别是ki，k2I1//I2|1与|2重合-訂-「2=两条直线的斜率都不存在或1.两条直线平行的判定可利用直角三角形两条直角边来建立对应模型2.两条直线垂直的判定-k1=0且k2不存在l1-I2二：2乂190、）=1I彳I或&・k2=-1说明：利用几何画板演示两直线垂直时，倾斜角与斜率的关系注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况㈢典例精析2 例3．分析：利用斜率判断两直线平行时，要注意排除重合的情况（方法一：作出图像，方法二：求kBP）．例6．分析：已知三点判断三角形形状时，可先画出图像，得到猜想，再通过斜率验证．3．书P89练习（规范书写步骤）㈣课堂练习1．书P89练习2．书P90魔术师的地毯（探究）㈤课堂小结1．两条直线平行或垂直与倾斜角和斜率之间的关系；2．分类讨论思想、数形结合思想的使用．㈥课后作业1书P90A组5,6,7,8（书上），B组1,2,3,4;1.预习3.2.1-3.2.2．㈥课后反思2