2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》word教案

【教学设计】两条直线垂直与平行的判定（1课时）江川县第二中学：杨雪芳一、教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法组织教学四、教具：幻灯片五、教学过程（一）创设情境，导入课题1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们之间的斜率有何关系？（二）观察类比，探究新知思考：如图，∥时，与满足什么关系？_Y_X_O_Y_X_O_Y_X_O5 能得到什么结论：探究1两直线平行时，它们的斜率一定相等吗？_Y_X_O不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行探究2，若，两直线的位置关系如何？平行或重合结论：①若均存在，则∥或与重合.②若均不存在，则∥或与重合.（说明：用斜率相等可证明三个点是否共线，如P89第5题）例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.分析→学生解决问题→方法提炼试试看：判断下列各小题中的直线与是否平行？（1）经过两点，的直线，与经过点且斜率为1的直线；（2）经过点,，经过点.指导学生阅读P-87例4（1分钟）思考：如图，⊥时,与满足什么关系？5 能得到什么结果：探究3.两直线垂直时，它们的斜率之积一定为－1吗？_Y_X_O一条斜率为0，同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直探究4当时，与的关系如何？垂直结论：①若均存在，则⊥②若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。试试看：判断下列各小题中与是否垂直：（1）经过两点,的直线，与经过且斜率为的直线；（2）经过点,，经过点.指导学生阅读P-89例6（1分钟）变式练习P89页，练习第2题5 （三）当堂检测，巩固新知1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_________①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线⊥,则两条直线的斜率互为负倒数③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直④两条直线、中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则⊥（2）过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是：（3）直线的倾斜角为,直线⊥,则直线的斜率为___________2、延展性练习（1）已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是________（2）已知A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形ABCD是平行四边形,则D点坐标是___________(3)已知过点A(,m)和B(m,4)的直线与斜率为的直线平行,则m的值为______（4）已知直线的斜率为3,直线过点A(1,2),B(2,a),若∥,则a值为________;若⊥,则a值为_________.（四）反思小结，归纳提炼通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？（五）作业：1、习题3.1，A组：6，7，82、思考题：已知三个点A（0，0），B（2，-1），C（4，2），试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形。教学反思：5 附:《两条直线平行与垂直的判定》课堂检测题1、基础性练习（1）下列说法中不正确的是_________①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线⊥,则两条直线的斜率互为负倒数③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直④两条直线、中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则⊥（2）过点A（1，2）和B（-3，2）的直线与直线y=0的位置关系是：（3）直线的倾斜角为,直线⊥,则直线的斜率为___________2、延展性练习（1）已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是________（2）已知A(0，0),B(2，-1),C(4，2),四边形ABCD是平行四边形,则D点坐标是___________(3)已知过点A(,m)和B(m,4)的直线与斜率为的直线平行,则m的值为______（4）已知直线的斜率为3,直线过点A(1,2),B(2,a),若∥,则a值为________;若⊥,则a值为_________.5