2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》PPT课件

直线的倾斜角与斜率 教学目标：①了解“直线的方程”与“方程的直线”的概念；②理解直线的倾斜角和斜率的定义；③已知直线的倾斜角，会求直线的斜率；④已知直线的斜率，会求直线的倾斜角；⑤认识事物之间的相互联系，用联系的观点看问题. 教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念。教学难点：斜率概念的理解。教学方式：我对斜率概念突破，采用合作探究方式 引言：我们学过:x-y+2=0,它表示什么？答：二元一次方程或者一条直线 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。 1xyo-1(A)1xyo-1(B)o(C)1xyo-1y1xo-1(D)观察下列图象，()是方程x-y+1=0的图象？为什么？D 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线直线的方程方程的直线（点集）（解集）一一对应 给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了一个新的学科——解析几何。 探究1：图中三条直线图象有什么不同？方程呢？1yox-1l1l2l3 探究2：图中三条直线图象有什么相同？方程呢？xy-11o1 总结：探究1中：直线的倾斜程度和x的系数不同探究2中：直线的倾斜程度和x的系数相同思考：我们称直线的倾斜程度叫倾斜角，x的系数叫斜率，那么，我们怎么定义倾斜角才算合理呢？ 倾斜角：平面直角坐标系中，若某直线与x轴相交，将x轴绕着交点按逆时针方向旋转，到和直线重合时的最小正角。规定：当直线与x轴无交点时，（重合或平行），直线的倾斜角为则倾斜角的取值范围： 下列图中，_____是倾斜角？xxyoyo辨析： 探究3：在图象上，我们用倾斜角反应直线的倾斜程度；在方程上，我们用x的系数反应直线的倾斜程度；我们称x的系数为斜率k那么，斜率与倾斜角什么对应关系？ 猜想x的系数(k=)倾斜角(ａ=) xyo1xyo1 xyo1-1xyo11 已知：直线方程y=kx,直线的倾斜角为ａ,k=tanａ成立吗？思考、证明已知：直线方程y=kx+b，直线的倾斜角为ａ，k=tanａ是否成立，为什么？ 思考：（1）每条直线都有倾斜角？_________是（1）每条直线都有斜率？_________否总结：当时，当时，斜率不存在。 思考、回答：（1）当时，增大时，k如何变化？（2）当时，增大时，k如何变化？那么：直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？ 倾斜角α斜率kα＝0k＝00＜α＜π/2k＞0α＝π/2k不存在π/2＜α＜πk＜0 例题精讲例1、关于直线的倾斜角和斜率，其中_____说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).DF 例2，如图，直线的斜率分别为，则：XOYl1l3l2C 例3、填空（1）若则k=________若（2）若，则；若 （3）若则的取值范围__________若则K的取值范围___ 总结归纳:你认为本课最大的收获是什么？ 谢谢！再见！