高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 教案

人民教育出版社高中必修2畅言教育《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》教学设计成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）通过实例，了解直线的平行与垂直的位置关系；（2）理解直线的平行与垂直的判定方法；（3）会用直线的平行与垂直的判定与性质解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）直线的平行与垂直的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育【重点难点】1.教学重点：理解直线的平行与垂直的判定方法2.教学难点：利用直线的平行与垂直的判定与性质解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：引入3.1.2两条直线平行与垂直的判定为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率.能否通过斜率来判断两条直线的位置关系？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解一、两条直线平行的判定学生思考整理总结、归纳通过思考引出本节所学新知用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育公式成立的条件：①两直线不重合；②两直线的斜率均存在.特别地，两直线的倾斜角都为90°时，它们互相平行或重合.例1已知A(2，3)，B(－4，0)，P(－3，1)，Q(－1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.二、两条直线垂直的判定特别地，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直.例3已知A(－6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，－6)，试判断直线AB与PQ运用新知识解题。思考回答。归纳总结。通过例题讲解规范答题步骤用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育的位置关系.例4已知A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断△ABC的形状.课堂训练1.已知直线l1过点A(-1，1)和B(－2，－1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若l1∥l2，则a的值为()A.-2B.2C.0D.2.直线l的倾斜角为30°，若直线l1∥l，则直线l1的斜率k1=______；若直线l2⊥l,则直线l2的斜率k2=_______.3.若直线l经过点(a－2，－1)和点(－a－2，1)且与经过点(－2，1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为4.判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点A(2，3)，B(－1，0)的直线l1，与经过点P(1，0)且斜率为－1的直线l2.（2）经过两点C(3，1)，D(－2，0)的直线l3，与经过点M(1，－4)且斜率为－5的直线l4.5.已知A(1，2)，B(－1，0)，C(3，4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？做题，熟悉新知。针对训练[通过做题灵活应用本节所学知识点环节三：课堂小结课堂小结：1.两条直线平行的判定：2.两条直线垂直的判定：学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。用心用情服务教育 人民教育出版社高中必修2畅言教育环节四：课后作业[来源:学&科&网]课后作业：1.必做题：P89练习P896-8题2.选做题：P894-6题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。用心用情服务教育