高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2

英雄山中学“六环节”学案3.1.2两条直线平行与垂直的判定2012、12【目标引领】1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。3、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性。【自学探究】复习回顾：1．已知直线的倾斜角为α（α≠90°），则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.探究：问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？反过来是否成立？问题四：若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？【合作解疑】4 英雄山中学“六环节”学案1、两直线平行的条件：思考：两条直线平行，他们的斜率相等吗？2、两直线垂直的条件：思考：两条直线互相垂直，它们的斜率之积等于-1吗?【精讲点拨】例1、已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，并证明你的结论。例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.例3.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.4 英雄山中学“六环节”学案【巩固练习】p89练习1、2【拓展应用】4 英雄山中学“六环节”学案4、已知直线经过点A(3,a),B(a-1,2),经过点C(1,2),D(-2,a+2)(1)若∥，求a的值；(2)若⊥，求a的值；通过本节课的学习，你的收获是：作业：P89A组6、7、84