3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定
在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.k=tanα复习回顾
在平面直角坐标系中,平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系,我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.
§3.1.2两条直线平行与垂直的判定
Oyxl1l2α1α2思考1:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?
思考3:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?思考2:如果α1=α2,那么tanα1=tanα2成立吗?反之成立吗?
1、斜率存在时两直线平行l2l1a2a1xOy特殊情况:当两条直线不重合时两直线的倾斜角都为90°,互相平行结论:不重合的直线l1,l2的斜率为k1,k2,则l1//l2k1=k2注意:直线l1,l2可能重合时,有k1=k2l1//l2或l1,l2可能重合
例题讲解下列说法正确的是()A.若直线L1和L2斜率相等,则L1//L2B.若L1//L2,则k1=k2C.若直线L1,L2的斜率不存在,则L1//L2D.若两条直线的斜率不相等,则两直线不平行D
思考1:如果两直线垂直,这两条直线的倾斜角可能相等吗?思考2:如图,设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2,且α1