高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 PPT课件

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 学习目标:1、理解两条直线平行的判定方法;2、理解两条直线垂直的判定方法;3、正确的应用两条直线平行和垂直的判定。 为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1与l2”时，一般是指两条不重合的直线。 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2 一、两条直线平行的判定:(1)两条不重合的直线l1,l2,如果斜率存在,则:(2)直线l1,l2可能重合时,如果斜率存在,则:(3)直线l1,l2斜率均不存在时,则: 例1:已知A(2,3),B(－4,0),P(－3,1),Q(－1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明结论.OxyABPQ 例2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,－1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.OxyDCAB 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2(α1、α2≠90°)xOyl2l1α1α2 二、两条直线垂直的判定:(1)两条直线l1,l2,如果斜率存在,则:(2)直线l1,l2中有一个斜率不存在、一个斜率为0时，则: 例3:已知A(－6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,－6)，试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4:已知A(5,－1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.OxyACB 【总一总★成竹在胸】2.利用斜率研究直线位置关系必须讨论是否存在.1.代数方法判定两直线平行或垂直的结论:若直线l1、l2存在斜率k1,k2，则l1//l2k1=k2,(其中l1,l2不重合);l1⊥l2k1·k2=－1l1//l2或l1与l2重合若l1、l2可能重合，则k1=k2 人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向