高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2

学习目标：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.学习重点：两条直线平行和垂直的条件.学习难点：根据条件判断两条直线平行和垂直的位置关系.一、自主预习（阅读教材86—89页，完成下列问题）1．两条直线l1，l2的斜率分别为k1和k2而且不重合，如果l1∥l2，那么；反之，如果k1=k2，那么；即l1∥l2k1=k2.2．两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么，即二、知识应用（一）判断两条直线的平行关系例1．已知A(2,3)，B(–4,0)，P（–3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2,–1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.跟踪练习1：已知平行四边形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求点D坐标（二）判断两条直线的垂直关系例3.已知A(–6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(–2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4.已知A(5,–1)，B(1,1)，C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.跟踪练习2：直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3,5)，N(x,7)，P(-1,y).若l1⊥l2，求x,y三、课堂练习：课本89页练习1、2四、探索研拓创新1.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标.2已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标.3.若已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0(a不为0)，试求a的值，使（1）l1∥l2（2）l1⊥l2.五、小结（1）两条直线平行或垂直的等价条件；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直