高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 导学案

《两条直线平行与垂直的判定》【教学目标】1．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直．2．通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力．【教学重点、难点】重点：两条直线平行和垂直的条件．难点：启发学生把研究两条直线的平行或垂直转化为研究两条直线的斜率的关系．【教学环节】一、复习回顾如图，直线AB在平面直角坐标系中：（1）直线AB的倾斜角为（填∠1或∠2）；（2）若∠1=60°，则直线AB的斜率为；（3）若A(1，0),B(0，1),则直线AB斜率为；二、新课引入以身高测量仪器为例，请同学们分析其中蕴藏的直线间的平行与垂直关系等数学问题。除了初中学习的用几何方法去判断两条直线的位置关系外，这节课将它引入平面直角坐标系，学习如何运用代数方法（斜率法）去判断两条直线的位置关系。三、新课探知提出问题：若，则倾斜角有什么关系？若则有什么关系？若，则有什么关系？（此过程可逆吗？）用类似的方法分析：若，则有什么关系？（此过程可逆吗？） 三、例题精讲已知A(1，3),B(2，1),C(4，2),D(3，4):(1)试判断直线AB与CD、直线AD与BC的位置关系；(2)试判断直线AB与BC、直线AD与AB的位置关系；(3)试判断由A、B、C、D四点组成四边形是不是矩形。四、对点练习1.试确定m的值，使过点A（m,1），B（-1，m）的直线与过点P(1,2），Q（-5,0）的直线（不重合）（1）平行（2）垂直2.已知A(0，1),B(1，4),C(2,7），试判断直线AB与AC的位置关系及A、B、C三点的位置关系。五、课堂总结1.在平面直角坐标系中，如何通过斜率的关系判断两条直线平行？2.在平面直角坐标系中，如何通过斜率的关系判断两条直线垂直？六、课后作业教材