高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 PPT课件

两直线平行与垂直的判定 两直线平行与垂直的判定Clicktoaddtitleinhere11、教材分析2、教学重点3、学情分析4、教学难点5、教学目标Clicktoaddtitleinhere46、教法学法7、教学过程 直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。教材分析 YourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourText教学重点通过对教材的分析，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。 在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。学情分析 YourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourText教学难点根据对学情的分析，加之对公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。 1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。教学标目 探究发现归纳法学法教.启发式导学式练习 （一）创设情景，复习回顾，引入新课：活动一：1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率？如何计算呢？3、平面上直线有哪两种特殊的位置关系？教学程过 二、探究新知1、运用几何画板演示，让学生观察当两直线平行时，它们的斜率有什么关系？2、并由图思考当两直线斜率相等的时候两直线又会又怎样的位置关系？ Descriptionoftheproducts归纳结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等那么它们平行。 应用举例：例1、已知A（2，3），B（－4，0）P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。 探究新知探究：(1)两直线垂直且一条直线的倾斜角为30°，另一条的倾斜角为120°，k1与k2的关系.(2)两条直线垂直且其中一条直线的倾斜角为60°，另一条的倾斜角为150°，k1与k2的关系？由学生自主探究，得出。猜想：任意两条直线垂直时。此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。提出问题：我们能否证明上述结论呢？ 例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABCD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。 1、若直线1的斜率不存在，则直线2的斜率为多少时？：两直线（1）平行；（2）垂直。给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。归纳（一般情况）：2.若直线1与2的斜率相等，则1与2一定平行吗？给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。（此结论是利用斜率证明三点共线的）拓展延伸 感谢您的关注