2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》PPT课件

§3.1.2两条直线平行与垂直的判定 平面内两条直线位置关系有哪些？平行或相交 能否通过斜率，来判断两条直线的位置关系？xyo.为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率， xyo∥即 xyo斜率均不存在的两条直线平行或重合 一、两条直线平行的判定特别地，两直线的倾斜角都为90°，互相平行或重合.公式成立的条件：①两直线不重合；②两直线的斜率均存在.xyo 例1已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.解：直线BA的斜率直线PQ的斜率AxyBQoP 例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，－1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.xoyABDC分析：判断两组对边是否分别平行. yl1Oxl2α1α2反之，成立 xyo若一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°则两直线互相垂直. 二、两条直线垂直的判定成立的条件：两直线的斜率均存在.特别地，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直.yl1Oxl2 例3已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。解：直线AB的斜率直线PQ的斜率分析：分别求出两直线的斜率，观察斜率之间的关系. 例4已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状.COyABx分析：结合图形可猜想AB⊥BC.△ABC为直角三角形. 1.已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？分析：证明两直线斜率相等且有公共点. 平行；2.判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线，与经过点P(1,0)且斜率为1的直线（2）经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线，与经过点M（1，-4）且斜率为-5的直线垂直. 3.试确定m的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P（1,2），Q（-5,0）的直线（1）平行；（2）垂直. 一、证明四边形ABCD为平行四边形同例2;二、证明有一个为直角，同例4.思路点拨: “几何问题代数化”的思想1.两条直线平行的判定（两条直线的斜率均存在）2.两条直线垂直的判定（两条直线的斜率均存在）