2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》同步练习

3.1.2两条直线平行与垂直的判定1、两直线平行的判定：（1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行；（2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2Û∥2、两直线垂直的判定：（1）一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两直线垂直；（2）如果两条直线、的斜率都存在，且都不为0，则⊥Ûk1·k2=－1例1 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.例2 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.例3 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状. 随堂练习：一、选择题1、下列说法正确的有（）(注：两直线可以重合)①若两直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1=k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个B、2个C、3个D、4个2、直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（）A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直3、给定三点A（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（）A、（0，1）B、（0，0）C、（－1，0）D、（0，－1）4、已知直线x+my+6=0和(m－2)x+3y+2m=0互相平行，则实数m的取值为（）A．—1或3B．—1C．—3D．1或—35、两条直线mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（）Am=1Bm=±1CD6、直线l1:ax+y=3;l2:x+by－c=0，则ab=1是l1||l2的（）A充要条件B充分不必要条件C 必要不充分条件   D既不充分也不必要条件7、与直线2x+3y－6=0关于点对称的直线方程是（）A．2x+3y+8=0B．2x+3y+7=0C．3x－2y－12=0D．3x－2y+2=08、已知P(a,b)与Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是（）Ax+y=0Bx－y=0Cx+y－1=0Dx－y+1=09、如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－210、两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 A.A1A2+B1B2=0B.A1A2－B1B2=0C.=－1D.=－111、点A（4，0）关于直线l：5x+4y+21=0的对称点是（）A（－6，8）B（－8，－6）C（6，8）D（―6，―8）12、直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα－ysinα+2=0直线的位置关系是（）A平行B相交但不垂直C相交垂直D视α的取值而定二、填空题13、直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是.14、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a等于15、已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是.[来源:学&科&网Z&X&X&K]16、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是.17、已知点M（0，－1），点N在直线x－y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y－3=0，则点N的坐标是.18、直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________.三、解答题19、已知直线l1:x+(1+m)y+m－2=0,l2:2mx+4y+16=0当且仅当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系？(1)l1⊥l2(2).l1∥l220.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值. 21、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。22、已知经过点A（－2，0）和点B（1，3a）的直线l1与经过点P（0，－1）和点Q（a，－2a）的直线l2互相垂直，求实数a的值。23、已知两直线,直线过点，并且直线与直线垂直,求、的值．必修23.1.2两条直线平行与垂直的判定[来源:Z.Com]参考答案 题号123456789101112答案ADABDCADCADC13.－314.15.4x－2y=516.（－4，－1）17.(2,3)18.m=－519.20.m=0或m=-121.解：设D（x，y），则kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD=∵kCD·kAB=－1，kCB=kAD∴×3=－1∴x=0－2=y=1即D（0，1）[来源:学。科。网]22.解：l1的斜率k1=当a≠0时，l2的斜率k2=∵l1⊥l2∴k1·k2=－1，即a×=－1得a=1[来源:学&科&网Z&X&X&K]当a=0时，P（0，－1），Q（0，0），这时直线l2为y轴，A（－2，0）、B（1，0），这时直线l1为x轴，显然l1⊥l2综上可知，实数a的值为1和0。23.解：（1）即①又点在上，②由①②解得：