高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 导学案

3.1.2两条直线平行与垂直的判定【学习目标】（1）明确直线平行于垂直的条件。（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。【学习重点难点】两条直线的平行与垂直的判定方法。【自主预习问题】阅读教材，P86~~~P89的内容，思考并回答下列问题：（1）平面内两条直线的位置关系？（2）两条直线平行时，直线的倾斜角和斜率满足什么条件？两条直线垂直时，又满足怎么的条件？（3）如何利用斜率判断两条直线之间的位置关系？【课前合作探究问题】探究一：直线平行的判定方法问题：如何判定两条不重合直线的平行？是否所有的直线都有斜率？当两条直线斜率不存在时，位置关系如何？探究二：直线垂直的判定方法问题：如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？两条垂直的直线斜率有怎样的关系？总结归纳直线与直线平行的判定方法：直线与直线垂直的判定方法：【拓展延伸问题】1、判断下列各小题中的直线AB与MN的位置关系。（1）经过点A(-1,-2),B(2,1),经过点M（3，4），N（-1，-1）（2）经过点A(0,1),B(1,0),经过点M（-1，3），N（2，0）2、已知一直线恒过定点A（2，1），直线外有一点B（3，-2），问当直线的斜率为多少时，点B（3，-2）到直线的距离最大？最大距离是多少？【我的疑惑】 【自构思维导图】【自测反馈】1、有如下几种说法：①若直线，都有斜率且斜率相等，则//;②若两条直线垂直，则他们的斜率之积为-1③两条直线的倾斜角的正弦值相等，则两直线平行。以上三种说法中，正确的个数是（）A、1B、2C、3D、02、顺次连接A（-4，3），B（2，5），C（6，3），D（-3，1）四点所组成的图形是（）A、平行四边形B、直角梯形C等腰梯形D以上都不对3、若过点P（1，4）和Q（a，2a+2）的直线与直线平行，则a的值是（）A、1B、-1CD4、已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若，则a=______5、已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D使CDAB且CB//ＡＤ。【课后作业】课本P89练习题