3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定
问题提出1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么?经过两点的直线的斜率公式是什么?x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
2.在平面直角坐标系中,平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系,我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.
两条直线平行与垂直的判定
知识探究(一):两条直线平行的判定思考1:在平面直角坐标系中,已知一条直线的倾斜角为400,那么这条直线的位置是否确定?
Oyxl1l2α1α2思考2:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?
思考4:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?思考3:如果α1=α2,那么tanα1=tanα2成立吗?反之成立吗?
思考6:对任意两条直线,如果它们的斜率相等,这两条直线一定平行吗?思考5:对于两条不重合的直线l1和l2,其斜率分别为k1,k2,根据上述分析可得什么结论?
知识探究(二):两条直线垂直的判定思考1:如果两直线垂直,这两条直线的倾斜角可能相等吗?思考2:如图,设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2,且α1