2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》教案

第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定2.能根据两条直线平行或【课时目标】1.能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直.垂直的关系确定两条直线斜率的关系.知识1.两条直线平行与斜率的关系⑴对于两条不重合的直线11,12,其斜率分别为kl、k2,有I1//I2?.(2)如果直线11、12的斜率都不存在，并且11与12不重合，那么它们都与垂直，故1112.2.两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线11、12的斜率都存在，并且分别为I、卜2,那么1J12?.(2)如果两条直线11、12中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么11与12的位置关系是.作业设计•一、选择题1.有以下几种说法：(11、12不重合)①若直线11,12都有斜率且斜率相等，则11//12；②若直线11112,则它们的斜率互为负倒数；③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；④只有斜率相等的两条直线才一定平行.以上说法中正确的个数是()A.1B.2C.3D.02.以A(—1,1)、B(2,—1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A.锐角三角形8.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形9.已知A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直，则m的值()A.2B.1C.0D.-110已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A.1B.0C.0或2口.0或111若直线11、12的倾斜角分别为内、电，且11112,则有()A，g-02=90B.02—的=90°C.|校一%|=90°D.”1+“2=180°12顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(—3,0)所构成的图形是()A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对二、填空题13如果直线11的斜率为a,11H2,则直线12的斜率为.14直线11,12的斜率k1，k2是关于k的方程2k2—3k—b=0的两根，若则b=;若11H12,贝Ub=.15已知直线11的倾斜角为60°,直线h经过点A(1,木),B(-2,-273),则直线11，％的位置关系是三、解答题第5页共4页 8.已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,—4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.第5页共4页 8.已知△ABC的顶点坐标为A(5,—1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形，试求m的值.【能力提升19.已知△ABC的顶点B(2,1),C(—6,3),其垂心为H(-3,2),则其顶点A的坐标为.10.已知四边形ABCD的顶点A(m,n),B(5,—1),C(4,2),D(2,2),求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.⑥反思感悟判定两条直线是平行还是垂直要“三看”：一看斜率是否存在，若两直线的斜率都不存在，则两直线平行，若一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在，则两直线垂直；斜率都存在时，二看斜率是否相等或斜率乘积是否为-1;两直线斜率相等时，三看两直线是否重合，若不重合，则两直线平行.3.1.2两条直线平行与垂直的判定答案知识梳理1.(1)k1=k2(2)x轴//2.(1)k1k2=-1(2)垂直作业设计1.B[①③正确，②④不正确，11或12可能斜率不存在.]第5页共4页 2.C3.B4.D[kAB=_I，kAC=I，kACkAB=_1,-ABXAC.]32[直线AB应与x轴垂直，A、B横坐标相同.][当AB与CD斜率均不存在时，m=0,此时AB//CD,当kAB=kCD时，m=1,此时AB//CD.]5.6.[kAB=kDC,kADWkBC,kADkAB=—1,故构成的图形为直角梯形.]第5页共4页7.8.解析若11，12,则k1k2=—2=—1,b=2.若11//L,则k1=k2,A=9+8b=0,•-b=—89.平行或重合解析由题意可知直线11的斜率k1=tan60=小直线因为—2\/3—\[312的斜率k2=—\/-2—1k1=k2,所以11//12或11,=.3,12重合.第5页共4页10.解--2--3-456J」伊iC卜5.4由斜率公式可得6—(—4\5kABkAB6—(—2)46-6-kBC-p「0，6—06一(―4)kAC=-5•0—(—2)由kBC=0知直线BC//X轴，BC边上的高线与x轴垂直,其斜率不存在.设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2,由k1kAB=—1,k2kAC=—1,即k1：=—1，k25=一1,4一r41解得k1=--,k2=-55BC边上的高所在直线斜率不存在；AB边上的高所在直线斜率为-AC边上的高所在直线斜率为--1-1111.解kAB=~——=-7,5—12m—1,kBC=c/=m—1.2-14氏；515—1—mkAC=^Tm+13，第5页共4页 若AB±AC,则有—1.[—m3]广-1,所以m=—7.1若ABLBC,则有―-(m-1)=-1,所以m=3.若AC^BC,则有—m^(m-1)=-1,3所以m=受.综上可知，所求m的值为一7,受,3.12.(—19,—62)第5页共4页解析设A(x,y),1且kBH=-5AC±BH,AB±CH,第5页共4页kcH=一3,•••四边形ABCD是直角梯形，有2种情形:第5页共4页n=—116m=c58n=—5(1)AB//CD,ABLAD,由图可知：A(2,—1).(2)AD//BC,AD±AB,^2kAD=kBC?jm-2-1IkADkAB=-1n—2n+1m—2m—516m=c58n=—5第5页共4页