高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2

3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、学习目标1．掌握直线与直线的位置关系。2．掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。二、大纲要求：两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。三、课前准备及方法指导预习教材 86-89页，找出疑惑问题1：平面内两条直线的位置关系？问题2：两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系？四、新课导学及典例问题探究一：1.如何判定两条不重合直线的平行？2.当两条直线斜率不存在，位置关系如何？3.直线l1和直线l2的斜率k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？总结归纳直线与直线平行的判定方法：例题1（课本87页的例题3）变式1：经过点A（0，1）,B(1,0),经过点M（-1，3），N（2，0），问直线与平行吗？例题2（课本87页的例题4） 变式2：判断直线与是否垂直：经过点A（3，4）,B(3,100),经过点M（-10，40），N（10，40）？问题探究二1.如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？2.两条垂直的直线斜率有怎样的关系？总结直线与直线垂直的判定方法：例题3（课本87页的例题5）变式3：已知点A（-2，-5），B（6，6），点P在轴上，且，试求点P的坐标。例题4（课本87页的例题6）变式4：已知定点A（-1，3），B（4，2），以A、B为直径的端点，作圆与 轴有交点C，求交点C的坐标。五、本课小结1．两条直线平行的判定程序：（1）斜率存在的情况；（2）直线斜率不存在的情况2．两条直线垂直的判定程序：（1）斜率存在的情况；（2）直线斜率不存在的情况六、学习评价1.经过点A（-1，-2）,B(2,1),经过点M（3，4），N（-1，-1），问直线与是否平行？2．判断直线与是否垂直：经过点A（-1，-2）,B(1,2),经过点M（-2，-1），N（2，1）3.第89页练习题1、2.4.习题3.1（A组）第6、7题.八、限时训练1.有如下几种说法：①若直线，都有斜率且斜率相等，则//;②若直线，则他们的斜率之积为-1③两条直线的倾斜角的正弦值相等，则两直线平行。以上三种说法中，正确的个数是（）A、1B、2C、3D、02．顺次连接A（-4，3），B（2，5），C（6，3），D（-3，1）四点所组成的图形是（）A、平行四边形B、直角梯形C等腰梯形D以上都不对3．若过点P（1，4）和Q（a，2a+2）的直线与直线平行，则a的值是（）A、1B、-1CD4．已知直线的斜率为3，直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若，则a=______5．已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D使CDAB且CB//ＡＤ6.习题3.1（B组）第2题 7．习题3.1（B组）第2题8.习题3.1（B组）第4题9.习题3.1（B组）第5题10.习题3.1（B组）第5题八、课后反思