湖南省桃江四中高二数学《3.1.2 两条直线平行与垂直的判定》课件

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 1、过两点P(1-a,1+a),Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是_______2、过原点引直线l,使l与连接两点A(1,1)和B(1,-1)的线段相交，则直线l的倾斜角的取值范围是_______课前练习 1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的复习回顾2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,常用k来表示.k=tanα斜率倾斜角 1.为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。2.那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？3.我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1与l2”时，一般是指两条不重合的直线。 思考：l1//l2时，k1与k2满足什么关系？oyx例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论. 例题讲解例3.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.xyOBAPQ解： 例4.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：xyOABCD Oxy 垂直由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么它们互相垂直. 例5.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.解： 例6已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.解：xyOABC 补充练习:－3 P90第8、4题布置作业 再见