高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 PPT课件

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时间：2022-08-16

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3.1.2两条直线平行与垂直的判定一二一、两条直线平行与斜率之间的关系1.如图,设对于两条不重合的直线l1与l2,其倾斜角分别为α1与α2,斜率分别为k1,k2,若l1∥l2,α1与α2之间有什么关系?k1与k2之间有什么关系?提示:α1与α2之间的关系为α1=α2;对于k1与k2之间的关系,当α1=α2≠90°时,k1=k2,因为α1=α2≠90°,所以tanα1=tanα2,即k1=k2.当α1=α2=90°时,k1,k2不存在. 一二2.对于两条不重合的直线l1与l2,若k1=k2,是否一定有l1∥l2?为什么?提示:一定有l1∥l2.因为k1=k2⇒tanα1=tanα2⇒α1=α2⇒l1∥l2.3.填表:两条直线平行与斜率之间的关系设两条不重合的直线l1,l2,倾斜角分别为α1,α2,斜率存在时斜率分别为k1,k2.则对应关系如下: 一二4.做一做:已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x=.解析:由题意知l1⊥x轴.又l1∥l2,所以l2⊥x轴,故x=2.答案:25.做一做:判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.(1)若两条直线斜率相等,则这两条直线平行.()(2)若l1∥l2,则k1=k2.()(3)若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交.()(4)若两直线斜率都不存在,则两直线平行.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)× 一二二、两条直线垂直与斜率之间的关系1.如图,设直线l1与l2的倾斜角分别为α1与α2,斜率分别为k1,k2,且α1

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