3丄2两条直线垂直与平行的判定（第一课时）纳黨县第一中学：宋转一、教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法体验、经丿力用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率Z间的关系解释儿何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1•使学生感受到几何与代数冇着密切的联系，对解析几何冇感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法组织教学四、教具：幻灯片五、教学过程（一）创设情境，导入课题1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？2、什么叫斜率?如何计算呢?3、平血上直线的位置关系有几种，初屮如何用几何法判断两直线平等？斜率是刻画直线倾斜程度的量，当两条直线相互平行或相互垂直时，它们Z间的斜率有何关系？（―）观察类比，探究新知思考：如图,1{//厶时，心与怠满足什么关系？探究1两直线平行时，它们的斜率一定相等吗?
Y*10X不一定，两直线的斜率均不存在时两直线也平行探究2,若kx=k2,两直线的位置关系如何？平行或重合结论：①若心均存在，则«=&o£〃厶或厶与厶重合•區)若即怠均不存在，则4〃厶或厶与厶重合•下列说法正确的有()①若k\=甌,贝仏〃厶；②若4〃厶，贝U人=眩③若两直线中有一条氏线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在,则两直线相交;④若w斜率都不存在,贝仏〃厶A.1个B.2个C.3个D.4个例1、已知A(2,3),B(—4,0)P(-3,2),Q(-1,3),试判断直线AB与直线PQ的位置关系，并证明你的结论.分析一学生解决问题一方法提炼练习1判断下列各小题屮的直线人与I?是否平行？⑴厶经过点71(-1,-2),駅2,1),厶经过点M3,4),M-l,-1);(2)厶的斜率为1,厶经过点水1,1),M2,2)；学生交流讨论，老师引导。思考：如图，厶丄/2时，k占心满足什么关系？
能得到什么结果：k}k2=-\探究3.两肓线垂肓时，它们的斜率之积一定为一1吗?VA0一条斜率为0,同时另一条斜率不存在时，这两条直线垂直探究4当kxk2=-1时,厶与厶的关系如何？垂直结论:①若心均存在，则厶丄12k{k2=-1①若斜率一个为0且另一个不存在时，则两直线垂直F列说法中不正确的是①斜率均不存在的两条直线nJ能重合②若直线厶丄厶,则两条直线的斜率互为负倒数②两条肓线的斜率互为负倒数，则这两条肓线垂宜③两条直线厶、厶小,一条肓线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零,则厶丄4例2：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断ZXABC的形状。分析：老师引导，学生作答，注意数形结合。练习2.判断下列各小题中的直线h与H是否垂直.⑴厶经过点A(—l,-2),3(1,2),厶经过点M(—2,-1),2(2,1)；(2"［的斜率为—10,%经过点A(10,2),B(20,3)；练习3.(三)反思小结，归纳提炼通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？(四)作业：1、习题3.1,A组：6,7,8
2、思考题:(1)已知三个点A(0,0),B(2,-1),C(4,2),试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形。(2)已知三个点A(6,0),B(3,6),P(0,3),Q(m,6),若直线BA与PQ垂直，试求第四个点Q的坐标.(3)试确応山的值，便过点/K川，1),B(-1,in)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)T行(2)垂直(三)板书设计：3.1.2标题结论1：结论2：幻灯片演练(六)教学反思:
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