高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学两条直线平行与垂直的判定学案新人教A版必修2【学习目标】掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行2.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直3.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何方法的渗透【学习重点】掌握两条直线平行，垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直【学习难点】斜率不存在时，两直线垂直情况的讨论【自主学习】问题1平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？XyOx图1问题2（如图1）若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题3是的什么条件？X问题4若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？问题5时，与满足什么关系？yOx图2问题6（如图2）设直线1与2的倾斜角分别为1与2,且（1，2≠90°)，若1⊥2，则1与2之间有什么关系？问题7已知,据此，你能得出1与2的斜率之间的关系吗？反之成立吗？ 【典型例题】例1已知，试判断直线的位置关系，并证明你的结论例2（如图3）已知四边形ABCD有四个顶点分别为A（0,0）、B（2,-1）、C（4,2）、D（2,3）,试判断四边形ABCD的形状，并给出证明例3已知,试判断直线的位置关系例4已知三点，试判断的形状【基础题组】直线的斜率，直线的斜率，若，则等于（）A-3B-6CD已知过点和的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值是（）A-8B0C2D10若三点共线，则（）ABCD 已知,则以为顶点的四边形是（）A梯形B平行四边形C菱形D两组对边均不平行的四边形下列说法正确的个数为（）①若两直线斜率相等，则两条直线平行②若，则③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交④若两直线斜率都不存在，则两直线平行A1B2C3D46.已知直线，的斜率是方程的两根，则直线与的位置关系是7.已知中，分别为AC,BC的中点，求直线EF的斜率8.已知A(0，3),B(6，-6),C三点，试判断的形状【拓展题组】过点和点的直线与轴的位置关系是（）A相交B平行C重合D以上都不对经过与两点的直线与斜率为-4的直线互相垂直，则的值为（）ABCD过点,的直线与过点的直线和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数等于（）A-3B3C-6D6下列说法中，正确的有（）①斜率均不存在的两条直线可能重合②若直线，则这两条直线的斜率互为倒数 ③两条直线的斜率互为倒数，则这两条直线垂直④两条直线，中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则A1个B2个C3个D4个已知，且，则直线，的斜率是方程的两根，则，的位置关系是以点A（1,3），B（-5,1）为端点的线段的垂直平分线的斜率为已知AB为梯形ABCD的一条底边，A(2，-1),B(4,2),C(1，3),且，求点D的坐标