2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》word教案
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2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》word教案

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时间:2022-08-16

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资料简介
3.1.2两条直线平行与垂直的判定【教学目标】(1)掌握直线与直线的位置关系。(2)掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法。【教学重点难点】教学重点难点:两条直线的平行与垂直的判定方法又是教学难点。【教学过程】一、引入:问题1:平面内两条直线的位置关系问题2:两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系二、新课问题探究1:(1)、如何判定两条不重合直线的平行?(2)、当两条直线斜率不存在,位置关系如何?(3)、直线l1和直线l2的斜率k1=k2,两条直线可能重合的情况下:两条直线位置关系怎样?总结归纳直线与直线平行的判定方法例题1(课本87页的例题3)解答过程见课本变式:判断下列各小题中的直线与是否平行。(1)经过点A(-1,-2),B(2,1),经过点M(3,4),N(-1,-1)答案:不平行(2)经过点A(0,1),B(1,0),经过点M(-1,3),N(2,0)答案:平行例题2(课本87页的例题4)解答过程见课本变式:判断下列各小题中的直线与是否垂直。(1)经过点A(-1,-2),B(1,2),经过点M(-2,-1),N(2,1)答案:不垂直(2)经过点A(3,4),B(3,100),经过点M(-10,40),N(10,40)答案:垂直问题探究2(1)、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直?(2)、两条垂直的直线斜率有怎样的关系?总结直线与直线垂直的判定方法:例题3(课本87页的例题5)解答过程见课本 变式:已知点A(-2,-5),B(6,6),点P在轴上,且,试求点P的坐标。分析:利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。答案;P的坐标为(0,-6)或(0,7)。过程略例题4(课本87页的例题6)解答过程见课本变式:已知定点A(-1,3),B(4,2),以A、B为直径的端点,作圆与轴有交点C,求交点C的坐标。分析:本题中有三个点A、B、C,由于AB为直径,C为圆上的点,所以,因此,必有,列出方程,求解即可。答案:C(1,0)或(2,0)。过程略例5(创新应用)已知一直线恒过定点A(2,1),直线外有一点B(3,-2),问当直线的斜率为多少时,点B(3,-2)到直线的距离最大?最大距离是多少?分析:结合图形观察直线绕点A转动时,点B到直线距离的变化答案:当=时,最大距离为。过程略变式:已知定点A(0,1),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是__________答案:()。过程略归纳总结1、两条直线平行的判定程序:(1)斜率存在的情况(2)直线斜率不存在的情况2、两条直线垂直的判定程序:(1)斜率存在的情况(2)直线斜率不存在的情况三、达标检测1、练习:教材89页练习第1题2、练习:教材89页练习第2题3、课本89页习题3.1A组6,7【板书设计】一、两直线平行的判定二、两直线垂直的判定三、综合应用【作业布置】课后作业与提高3.1.2两条直线平行与垂直的判定课前预习导学案一、预习目标(1)知道直线的位置关系 (1)初步明确直线的平行与垂直的判定二、预习内容(1)平面内两条直线的位置关系(2)两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系(3)在坐标系中画出下列各组直线,判断他们的位置关系。并求出他们的斜率,试发现:直线的斜率与直线的位置关系之间的联系。①②③④三.提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究导学案一、学习目标(1)明确直线平行于垂直的条件。(2)利用直线的平行与垂直解决有关问题。学习重点难点:两条直线的平行与垂直的判定方法。二、学习过程1、直线平行的判定方法问题探究1:(1)、如何判定两条不重合直线的平行?(2)、当两条直线斜率不存在,位置关系如何?(3)、直线l1和直线l2的斜率k1=k2,两条直线可能重合的情况下:两条直线位置关系怎样?总结归纳直线与直线平行的判定方法应用例题1(课本87页的例题3)变式:判断下列各小题中的直线与是否平行。 (1)经过点A(-1,-2),B(2,1),经过点M(3,4),N(-1,-1)(2)经过点A(0,1),B(1,0),经过点M(-1,3),N(2,0)例题2(课本87页的例题4)变式:判断下列各小题中的直线与是否平行。(1)经过点A(-1,-2),B(1,2),经过点M(-2,-1),N(2,1)(2)经过点A(3,4),B(3,100),经过点M(-10,40),N(10,40)2、直线垂直的判定方法(1)、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直?(2)、两条垂直的直线斜率有怎样的关系?总结直线与直线垂直的判定方法:例题3(课本87页的例题5)变式:已知点A(-2,-5),B(6,6),点P在轴上,且,试求点P的坐标。分析:利用两直线的条件建立点p的坐标满足的方程与关系式。例题4(课本87页的例题6)变式:已知定点A(-1,3),B(4,2),以A、B为直径的端点,作圆与轴有交点C,求交点C的坐标。例5(创新应用)已知一直线恒过定点A(2,1),直线外有一点B(3,-2),问当直线的斜率为多少时,点B(3,-2)到直线的距离最大?最大距离是多少?分析:结合图形观察直线绕点A转动时,点B到直线距离的变化 变式:已知定点A(0,1),点B在直线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是__________当堂达标检测:1、练习:教材89页练习第1题2、练习:教材89页练习第2题3、课本89页习题3.1A组6,7课后巩固练习与提高1、有如下几种说法:①若直线,都有斜率且斜率相等,则//;②若直线,则他们的斜率之积为-1③两条直线的倾斜角的正弦值相等,则两直线平行。以上三种说法中,正确的个数是()A、1B、2C、3D、02、顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,1)四点所组成的图形是()A、平行四边形B、直角梯形C等腰梯形D以上都不对3、若过点P(1,4)和Q(a,2a+2)的直线与直线平行,则a的值是()A、1B、-1CD4、已知直线的斜率为3,直线经过点A(1,2),B(2,a).若直线//,则a=______;若,则a=______5、已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D使CDAB且CB//AD参考答案1、D2、B3、C4、5,5、D:(0,3)过程略

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