高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案 新人教A版必修2

2019-2020年高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学案新人教A版必修2一、教学目标：1.明确直线平行于垂直的条件。2.利用直线的平行与垂直解决有关问题。教学重点：两条直线的平行与垂直的判定方法教学难点：两条直线的平行与垂直的判定方法二、预习导学（一）知识梳理1.平行：（1）对于两条不重合的直线，其倾斜角分别为，有；对于（2）两条不重合的直线，其斜率分别为，有；（3）直线的斜率分别为，当时，那么或；2.垂直：（1）如果两条直线都有斜率且斜率分别为，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于，即；（2）如果两条直线都有斜率且斜率分别为，且它们的斜率之积等于，即，那么它们互相。（二）预习交流试确定的值，使过点A（m,1）和的直线与过点P(1,2)和Q(-5,0)的直线：（1）平行；（2）垂直.三、问题引领，知识探究问题1:若两条不重合的直线,其斜率分别为,若,那么,与有什么关系呢?若=,那么与有怎样的位置关系呢?问题2：两平行直线的斜率一定相等吗？练习内化1：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 练习内化2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。变式1：判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否平行：:(1)的斜率为2，经过点A(1,2),B(4,8).(2)经过点P(3,3),Q(-5,3),平行于轴.问题3：当两直线垂直时，它们的倾斜角有怎样的关系？你能借助于斜率将这种几何特征代数化吗？问题4：当两直线垂直，如果其中一条的斜率不存在时，那么另一条如何呢？练习内化3：已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系练习内化4：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状。变式2：判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否垂直：(1)经过点M(1,0),N(4,-5),经过P(-6,0)，Q(-1，3).(2)经过点M(2,1),N(4,1)，平行于轴.四、目标检测1.判断下列各对直线平行还是垂直：①经过两点（2,3），（-1,0）的直线l1，与经过点（1,0）且斜率为1的直线l2；②经过两点（3,1），（-2,0）的直线l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5的直线l4；2试确定m的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行；（2）垂直 五、分层配餐A组题1、已知点A(2,0)，B(3,3)，直线l∥AB，则直线l的斜率为_______．2、判断下列各小题中的不重合两直线与是否平行或垂直：（1）的斜率为2，过点和：（2）的倾角为，过点和；（3）过和，过和.B组题3.已知过的直线与斜率为-2的直线垂直，则4.已知三点，求点D的坐标，使得且.C组题5.已知，（1）若，求的值．（2）若，求的值．