2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》双基限时练

2019-2020年高中数学3.1.2两条直线平行与垂直的判定双基限时练新人教A版必修21．下列命题①若两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；②若两直线平行，则它们的斜率相等；③若两直线的斜率之积为－1，则它们垂直；④若两直线垂直，则它们斜率之积为－1.其中正确的为()A．①②③④B．①③C．②④D．以上全错答案B2．已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y＝0垂直，则m的值为()A．2B．1C．0D．－1解析由题意知直线AB垂直x轴，斜率不存在，∴m＝1.答案B23．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2，1)，斜率为－的直3线垂直，则实数a的值是()23A．－B．－3223C.D.321－－11122解析直线l的斜率为＝－，依题意得－×(－)＝－1，∴a＝－.－a－2－a－2aa33答案A4．以A(5，－1)，B(1,1)，C(2,3)为顶点的三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A为直角顶点的直角三角形D．以B为直角顶点的直角三角形1－－113－1解析kAB＝＝－，kBC＝＝2，1－522－1∴kAB·kBC＝－1.∴AB⊥BC.故△ABC是以B为直角顶点的直角三角形．答案D 5．满足下列条件的l1与l2，其中l1⊥l2的是()21①l1的斜率为－，l2经过点A(1,1)，B(0，－)；②l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－322，－1)，Q(3，－5)；③l1经过点M(1,0)，N(4，－5)，l2经过点R(－6,0)，S(－1,3)．A．①②B．①③C．②③D．①②③1－－123解析①∵kl1＝－，kl2＝2＝，320－1∴kl1·kl2＝－1，∴l1⊥l2.－5－－14②kl1＝tan45°＝1，kl2＝＝－.3－－25而kl1·kl2≠－1.∴l1不垂直l2.－5－053－03③kl1＝＝－，kl2＝＝，4－13－1－－65而kl1·kl2＝－1，∴l1⊥l2.故选B.答案B6．经过点P(－2，－1)，Q(3，a)的直线与倾斜角为45°的直线垂直．则a＝________.a－－1解析由题意知＝－1，∴a＝－6.3－－2答案－67．l1过点A(m,1)，B(－3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________.2－1解析∵l1∥l2，且k2＝＝－1，0－14－1∴k1＝＝－1，∴m＝0.－3－m答案08．已知点A(2，m)，直线l的斜率为－4，若OA⊥l(O为坐标原点)，则m＝________.mm1解析kOA＝，又OA⊥l，∴×(－4)＝－1，∴m＝.2221答案229．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2的斜率k2＝m＋3－4，若l1∥l2，则m＝________.2解析依题意得m＋3－4＝3，∴m＝±2.答案±2 10．试确定m的值，使过点A(2m,2)，B(－2,3m)的直线与过点P(1,2)，Q(－6,0)的直线(1)平行；(2)垂直．2解直线PQ的斜率为kPQ＝.73m－2直线AB的斜率为kAB＝.－2－2m(1)∵AB∥PQ.∴kPQ＝kAB，3m－222∴＝，解得m＝.－2－2m75(2)若AB⊥PQ，则kAB·kPQ＝－1.23m－29即·＝－1，解得m＝－.7－2－2m411．已知A(1,5)，B(－1,1)，C(3,2)，若四边形ABCD是平行四边形，求D点的坐标．5－1解设D(x，y)，则kAB＝＝2，1－－1y－2kCD＝，由AB∥CD，得x－3y－2＝2，即y＝2x－4.①x－3y－52－11又kAD＝，kBC＝＝，x－13－－14y－51∵AD∥BC∴＝，x－14即x－4y＋19＝0.②x＝5，由①②解得y＝6.∴D点的坐标为(5,6)．12．如果下列三点：A(a,2)，B(5,1)，C(－4,2a)在同一直线上，试确定常数a的值．解依题意可知kAB＝kBC，1－22a－1∴＝，5－a－4－5即(5－a)(2a－1)＝9，2即2a－11a＋14＝0.7解得a＝2，或a＝.2