3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定直线与方程
1.理解两直线平行与垂直时倾斜角之间的关系.2.能够通过代数的方法,运用斜率来判定两直线平行与垂直关系.
基础梳理1.两条直线平行的判定两条不重合的直线平行的条件是:(斜率都存在)______________.即:α1=α2⇔l1∥l2⇔k1=k2.上述结论的前提是两条直线不重合并且斜率都存在.例如:已知两不重合直线的倾斜角都为0°,则这两直线______.已知两不重合直线的倾斜角都为90°,则这两直线______.1.它们的斜率相等 平行 平行
2.两条直线垂直的判定探究两直线l1,l2垂直时,它们的斜率k1,k2的关系.(1)l1,l2的倾斜角α1=90°,α2=0°时,斜率k1不存在;k2=0,此时两直线______.(2)两直线的斜率都存在时,两直线垂直,则它们的斜率k1,k2的乘积k1k2=-1.反之亦然,即:____________.例如:已知直线l1的斜率为3,l2的斜率为-,则________.2.(1)垂直(2)l1⊥l2⇔k1k2=-1l1⊥l2
思考应用1.当两条直线的斜率相等时,两条直线一定平行吗?解析:不一定,也可能重合.这是一个易错点.2.当直线l1⊥l2时,它们的倾斜角α1,α2的关系是什么?(α1