高中数学人教A版必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 导学案

甘肃省民勤县第五中学高中数学《312两条直线平行与垂直的判定》导学案新人教A版必修2【学习目标】学习目标：（1）两条直线平行与垂直的判定方法。（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。学习重点、难点：两条直线的平行与垂直的判定方法。【自主学习】一、基础知识1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即：___________________________.2．两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即_____________________________．二、辨析应用1．初步运用（1）已知点A(2,0)，B(3,3)，直线l∥AB，则直线l的斜率为_______．（2）若直线l1，l2的倾斜角分别为α，β，且l1⊥l2，则α与β的关系是________．（3）直线l1的倾斜角为60°，直线l1⊥l2，则直线l2的斜率为________．（4）判断下列各对直线平行还是垂直：①经过两点（2,3），（-1,0）的直线l1，与经过点（1,0）且斜率为1的直线l2；②经过两点（3,1），（-2,0）的直线l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5的直线l4；2．概念辨析（1）两条直线平行，则它们的斜率相等，对吗?反之成立吗？（2）两条直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数，对吗？反之成立吗？（3）特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：①当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为_____，两直线位置关系是________. ②当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为_____，另一条直线的倾斜角为_____，两直线的位置关系是__________.(4)如何判断两条直线的平行与垂直？平行：1.若直线L1与L2的斜率都存在，分别为k1、k2,则L1//L2Ûk1=k22.若直线L1与L2的斜率都不存在，其倾斜角为900，则L1//L2垂直：1.若直线L1与L2的斜率都存在，分别为k1、k2则L1⊥L2Ûk1·k2=-12.若直线L1与L2的其中一条斜率不存在，另一条斜率为0，则L1⊥L2【合作探究】例1：已知，试判断直线与的位置关系,并证明你的结论. 例2：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。练习1、判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否平行：(1)L1的斜率为2，L2经过点A(1,2),B(4,8)。(2)L1经过点P(3,3),Q(-5,3),L2平行于X轴。例3：已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系。练习2、判断下列各小题中的不同直线L1与L2是否垂直：(1)L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过P(-6,0)，Q(-1，3)。(2)L1经过点M(2,1),N(4,1)，L2平行于Y轴。例4：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状。【交流展示】1.试确定的值，使过点A（m,1）和的直线与过点P(1,2)和Q(-5,0)的直线：（1）平行；（2）垂直.2.已知，，三点，求的坐标，使直线四、课堂小结五、布置作业：课本第89页A组6，7，8B组1，2