两条直线的位置关系--平行和垂直

两条直线的位置关系--平行和垂直 复习1、两直线的位置关系相交：平行：重合：垂直相交斜交有无穷多个交点没有交点2、直线的方向向量：3、两向量垂直的充要条件：xy0l只有一个交点 新课讲授一、特殊情况下的平行和垂直∥xy01、2、xy0 二、都存在情况下的平行和垂直设直线的方程为：1、平行情况：xy0 2.垂直情况:设：的方向向量为：的方向向量为：XY0 例1：已知直线方程：证明：∥分析：要证明两直线平行，我们自然想到了平行的充要条件。这时，我们就会想，如果这两条直线的斜率存在且相等并且它们在y轴上的截距不相等的话，这两条直线就平行了。这样，平行问题就转为了斜率与截距的问题。因此，为了更好的看出直线的斜率和截距，我们就应该先把直线方程化为斜截式。例题讲解 例2：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道求出另一条直线的斜率由点斜式求出所求直线的方程 课堂练习(教材P47）1、判断下列各对直线是否平行或垂直：2、求过A（2，3）且分别适合下列条件的直线的方程：3、已知两条直线，其中一条没有斜率，求这两条直线在以下位置关系的充要条件：（1）平行（2）垂直4、讨论下列各对直线是否平行或垂直： 课后小结一、特殊情况下的平行和垂直1、平行情况：∥2、垂直情况:对于x=a,y=b形式的直线，画图二、斜率都存在情况下的平行和垂直 讨论已知直线l1：l2：A2x+B2y+C2=0（A1B1C1≠0A2B2C2≠0）.那么l1∥l2的充要条件是什么？A1x+B1y+C1=0，答：l1∥l2A1B1C1A2B2C2.=≠ 思考（97年高考题）如果直线ax＋2y＋2=0与3x－y－2=0平行，那么系数a=（）两直线mx＋y－n=0和x＋my＋1=0互相平行的条件是什么？-3B.-6C.-3/2D.2/3 课后作业习题7.31、2、3、4