五年级上册《探索活动：梯形的面积》导学案（北师大版）

5探索活动：梯形的面积 导学案设计 课题 探索活动：梯形的面积 课型 新授课 设计说明 　　与前两个探索活动相似，本节课的探索活动也包括三部分。第一部分通过复习旧知，引入本节课要学习的内容；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式，这样安排的目的是让学生不仅完成了转化和归纳的全过程，还突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探索的欲望，使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探索所带来的乐趣。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　剪刀　各种梯形图片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新知。(5分钟) 1.提问：平行四边形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 2.揭示课题：这节课我们要一起来探索梯形的面积。 1.思考后回答老师的问题，口述答案。 2.明确本节课的学习内容。 1.计算下面图形的面积。(单位：cm) 二、探索交流，推导梯形的面积计算公式。(20分钟) 1.课件出示教材59页情境图。 (1)引导学生思考：图中堤坝的横截面是什么形状？呈现了哪些数学信息？我们该如何利用这些信息求梯形的面积呢？ (2)引导学生思考：怎样能推导出梯形的面积计算公式呢？ 2.组织学生利用手中的学具实际操作，推导出梯形的面积计算公式。 (1)组织学生进行梯形的转化。 (2)引导学生观察梯形与转化成的图形之间的关系。 (3)引导学生利用学过的图形的面积计算公式推导梯形的面积计算公式。 3.总结梯形面积计算公式的推导方法。 可以利用一个梯形推导出梯形的面积计算公式，也可以利用两个完全相同的梯形推导出梯形的面积计算公式。 4.组织学生计算堤坝横截面的面积。 1.(1)思考问题得出：想求梯形的面积，需要知道梯形的面积计算公式。 (2)猜想梯形面积计算公式的推导方法：运用转化法把它转化成学过的图形。 2.(1)拿出梯形的图片剪一剪、拼一拼，转化成学过的图形。 方法一：将两个完全相同的一般梯形拼成一个平行四边形。 方法二：将梯形沿两腰的中点剪开，变成两个梯形，再将这两个梯形拼成一个平行四边形。 (2)通过观察得出梯形的各部分与平行四边形各部分之间的关系。 (3)小组选代表汇报推导过程，归纳概括得出：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2；字母公式为S＝(a＋b)×h÷2。 3.回顾推导过程，师生共同进行总结。 4.根据梯形的面积计算公式收集信息，在练习本上列式解题。 2.判断。 (1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(　　) (2)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(　　) (3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。(　　) 3.选择。 (1)梯形的上底是3 m，下底是6 m，高是5 m，它的面积是(　　)。 A.45 m2　 B.22.5 m2 C.22.5 m (2)梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变，面积(　　)。 A.增加3 cm2 B.不变 C.减少3 cm2 三、巩固练习，拓展提高。(12分钟) 1.一张梯形彩纸，上底是5 cm，下底是7 cm，高是6 cm，要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 2.完成教材60页“练一练”5题。 思考：(1)这堆圆木的横截面是什么形状的？ (2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量？两者之间有什么样的关系？ 1.读题，理解题意，根据所给条件解决问题。 2.读题，思考圆木的上层、下层根数与梯形的上底、下底之间的联系，找出解决问题的思路。 4.一个梯形的周长是52 cm，两腰分别长12 cm，10 cm，高是8 cm，求这个梯形的面积。 四、课堂总结。(3分钟) 1.总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习的内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 探索活动：梯形的面积 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2 (20＋80)×40÷2＝2000(m2)   答：图中梯形的面积是2000 m2。