五年级上册《探索活动：梯形的面积》教案（北师大版）

  5探索活动：梯形的面积 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　剪刀　各种梯形图片 教学过程 ⊙复习旧知，引入新知 1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。 2．(出示教材59页例题情境图)这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？(学生说想法)这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。 设计意图：通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，使学生明确探究的目的与方向。 ⊙实践交流，探索新知 1．转化梯形。 师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？ 学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。 2．汇报展示。 师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程 方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图： 师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 预设　生1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。 生2：梯形的高等于平行四边形的高。 生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。 方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图： 师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？ 学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。 3．推导公式。 师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？ 根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。 (1)请学生说说公式中每一步的意思。 (2)字母公式的写法。 用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝(a＋b)×h÷2。 (3)请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。 4．完成教材59页问题一。 (1)提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？ (2)请学生独立完成计算。 设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。 ⊙巩固练习 1．完成教材60页“练一练”4题。 找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。 2．完成教材60页“练一练”5题。 引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数＋下底的根数)×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。 设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。 ⊙课堂总结 这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。 ⊙布置作业 教材60页“练一练”2、3题。 板书设计 探索活动：梯形的面积 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2