高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学案

3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习目标:掌握两条直线平行和垂直的判定条件,并会运用条件判断两直线是否平行或垂直.一、课前导学：1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为；已知直线上两点且，则直线的斜率为.2.若直线过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为.3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为.4．已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系.5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则.二、新课导学：两直线平行的判定1.探究问题1.请你画图探究当两条直线平行时,它们的斜率有什么关系?2.自主学习教材P86-P87,你探究的结果正确吗?3.结论1:两条直线有斜率且不重合时，4.注意:①上面结论成立的条件是__________________②当两直线的斜率都不存在且不重合时,则________③当直线,可能它们的斜率都存在且相等,也可能斜率都不存在,但它们的倾斜角总是相等的.④若两直线可能重合时,=三、新课导学：两直线垂直的判定1.探究问题2.画图探究如果，那么它们的倾斜角与斜率有怎样的关系，反过来成立吗？2.自主学习教材P88,你探究的结果正确吗?3.结论2:如果两条直线都有斜率时,_______________4.注意:若两条直线中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率_________,则这两条直线也垂直.四、合作学习：例1：已知，试判断直线与的位置关系,5 并证明你的结论.例2：已知三点，求点D的坐标，使直线，且.例3：已知，试判断三角形的形状.变式1:已知ΔABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若ΔABC为直角三角形,试求m的值.5 变式2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线(1)平行；⑵垂直5 思维拓展：1.试确定的值，使过点的直线与过点的直线垂直.2.试确定的值，使过点的直线与过点的直线平行.3.已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴有交点C,求交点C的坐标.5 4.已知平行四边形三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0),C(4,3),求顶点D的坐标.5