两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测

§1.2.3.4.5.6.7.8.9.3.1.2两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测姓名评价两条直线li与12平行或垂直与斜率的关系宀护¥W位置大糸平行垂直前提条件11与12不重合，11与12斜率存在，分别为k1,k211与12斜率存在，分别为K、k2均不为0对应关系I1//I2二n丄I2二图形特殊状况下的图形■r十〔F列说法中，正确的是（）A.如果两条直线平行，则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1C.如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直D.如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴85已知直线11的斜率k1，直线12的斜率k2，则11与12的位置关系为（5A.平行B.重合C.8垂直D.无法确定已知直线11经过两点（-1-2），（-1，4），直线12经过两点（2，1）、（x，6），且11//12，则x等于()A.2B.-2过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与直线A.相交B.平行已知P2,1,Q3,2,A6,3,B3,m，若PQ//AB，则A.0B.2经过(m,3)与(2,m)的直线I与斜率为A.一7b.755C.4D.1y=1的位置关系是C.重合——"…一C.3D-4的直线互相垂直，则145）D.m值为（.4m值为（以上都不对）)145已知A-4,2,B6,-4,C12,6,D2,12，下面三个结论中正确的是①AB//CD,②AB_AD,③AC_BD直线1垂直于经过两点A（-4,1）,B（0,-3）的直线，贝U1的倾斜角为 能力提升10.已知直线11:axbyc=0,直线l2:mxny•p=0,则"an=bm”是"直线l1//12”的（）A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件111•“m”是“直线m•2x•3my1二0与直线m_2x・m・2y_3=0相互垂直”的（）A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件12.已知过点A-2,m和Bm,4的直线与直线2x•y-1=0平行，则m的值为（）A.0B•-8C.2D.10313.已知直线l的倾斜角为一二，直线|1经过点A（3,2）,B（a,-1）,且h与I垂直，直线12:42xby^0与直线h平行，ab等于（）A.—4B.—2C.0D.214.已知直线l1:3mx・8y•3m-10=0和L:x，6my-4=0，问m为何值时（1）l1与I2相交；（2）l1与I2平行；（3）l1与l2垂直.15.ABC三边的方程为：AB:3x-2y6=0,AC:2x3y-22=0,BC:3x4y-m=0;（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求m的值.16.已知两直线h:ax-by•4=0,12：（a-1）x•y•b=0,求分别满足下列条件的a、b的值.（1）直线l1过点（-3,-1）,并且直线h与直线12垂直；（2）直线h与直线12平行，并且坐标原点到h、I2的距离相等. §3.1.2两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测姓名评价1.两条直线li与12平行或垂直与斜率的关系宀护¥方位置大糸平行垂直前提条件h与l2不重合,h与l2斜率存在，分别为k1,k2h与J斜率存在，分别为人、k2均不为0对应关系I1//I2二丨1丄12吕图形*1特殊状况下的图形1IT：卄，191H"I1■2.下列说法中，正确的是（）A.如果两条直线平行，则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1C.如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直D.如果直线的斜率不存在，则这条直线-定平行于y轴3.8已知直线h的斜率k1:，直线12的斜率k2=，则l1与l2的位置关系为（）58A.平行B.重合C.垂直D.无法确定4.已知直线h经过两点（-1,等于（）-2),(-1,4）,直线12经过两点（2，1）、（x，6），且h//I?，则xA.2B.-2C.4D.15.过点A（1,2）和点B（-3,2）的直线与直线y=1的位置关系是（)A.相交B.平行C.重合D.以上都不对6.已知P2,1,Q3,2,A6,3,B3,m，若PQ//AB，贝Um值为（)A.0B•2C.3D.47.经过（m,3）与（2,m）的直线1与斜率为-4的直线互相垂直，则m值为（)A77C1414A.BD55558.已知A（Y,2）B（6,V）C（12,6）D（2,12），下面三个结论中正确的是.①AB//CD,②AB_AD,③AC_BD9.直线1垂直于经过两点A（-4，1），B（0，-3）的直线，贝U1的倾斜角为.能力提升10.已知直线11:axby•c=0，直线I2：mxny•p=0，则“an=bm”是“直线l1//12”的（）A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件点拨:B111.“卄2”是“直线m2x3my^0与直线-2-m2^^0相互垂直”的（）A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件11 点拨：当m或-2时，两条直线垂直，所以m是两条直线垂直的充分不必要条件，选B228.已知过点A-2,m和Bm,4的直线与直线2x•y-1=0平行，则m的值为（） A.0.-8C.2D.104mn=0点拨：设所求的直线为2xy・n=0,贝U，得m=_8，选B2m+4+n=0313.已知直线丨的倾斜角为，直线h经过点A(3,2),B(a,-1),且h与I垂直，直线12:42xby^0与直线h平行，ab等于()A.—4B.—2C.0D.232点拨:kAB1=a=0,又1=b=-2，选B3—ab14.已知直线l1:3mx•8y•3m「10=0和l2:x•6my「4二0,问m为何值时(1)h与丨2相交；(2)h与丨2平行；(3)h与丨2垂直•【解析】当m=0时h：8y-10=0；l2：x-4=0,l1与12垂直12x6m3m283m1m二或8，而-凹(一丄)=一1无解3386m2l1与l2平行(3)m=0时l1与l2垂直3m10-3m,当m=0时l1:yx；l2:y=-88,3m1.210-3m4由m,-86m386m2综上所述(1)m时l1与l2相交(2)m=33【名师指引】判断两条直线的位置关系，一般要分类讨论，分类讨论要做到不重不漏，平时要培养分类讨论的“意识”15.ABC三边的方程为：AB:3x-2y6=0,AC:2x3y-22=0,BC:3x4y-m=0；(1)判断三角形的形状；(2)当BC边上的高为1时，求m的值.【解题思路】(1)三边所在直线的斜率是定值,三个内角的大小是定值(2)BC边上的高为1,即点A到直线BC的距离为1,由此可得关于m的方程.3【解析】(1)直线AB的斜率为kAB，直线AC的斜率为kAC2所以kABkAc一-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此△ABC为直角三角形「3x-2y+6=0(2)解方程组I2x+3y-22=0由点到直线的距离公式得d=3246_m'侍y=6’即A（2,6）■■'I3°—m|,可从计算斜率入手；.32425=1，即30—m=5，解得m=25或35【名师指引】(1)一般地，若两直线的方向(斜率、倾斜角、方向向量)确定，则两条直线的夹角确定(2)在三角形中求直线方程，经常会结合三角形的高、角平分线、中线16.已知两直线h:ax-by■4二0,l2:(a-1)x■y■b=0,求分别满足下列条件的a、b的值.(1)直线h过点(-3,-1),并且直线h与直线I?垂直；30-m(2)直线h与直线12平行，并且坐标原点到h、I2的距离相等.【解析】(1)；h_l2,a(a1)(—b)1=0,即a2-a-b=0①又点(-3,-1)在l1上，3a""二。②由①②解得：a=2,b=2. (2)iil2且l2的斜率为1-a.故l1和l2的方程可分别表示为：•••原点到11和12的距离相等•C2因此^2或"3.b「2b=2•••h的斜率也存在，即b"-a，4(a-1)ali:(a-1)xy0,12:(a-1)xy0a1-a•4"——|y^|，解得：a=2或a=£•