两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测

§3.1.2两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测姓名评价1.两条直线与平行或垂直与斜率的关系位置关系平行垂直前提条件与不重合，与斜率存在，分别为，与斜率存在，分别为、均不为0对应关系图形特殊状况下的图形2.下列说法中，正确的是（）A.如果两条直线平行，则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1C.如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直D.如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于轴3.已知直线的斜率，直线的斜率，则与的位置关系为（）A．平行B.重合C.垂直D.无法确定4.已知直线经过两点（-1，-2），（-1，4），直线经过两点（2，1）、（，6），且，则等于（）A.2B.-2C.4D.15.过点和点的直线与直线的位置关系是（）A．相交B.平行C.重合D.以上都不对6.已知，若，则值为（）A．0B．2C．3D．47.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）A．B．C．D．8.已知，下面三个结论中正确的是___________.①,②,③9.直线垂直于经过两点A（-4，1），B（0，-3）的直线，则的倾斜角为___________. 能力提升10.已知直线，直线，则“”是“直线”的（  ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.“”是“直线与直线相互垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A．0B．-8C．2D.1013.已知直线的倾斜角为，直线经过点垂直，直线2,4,6等于（）A．－4B．－2C．0D．214.已知直线：和：,问为何值时（1）与相交；（2）与平行；（3）与垂直.15.三边的方程为：，，；（1）判断三角形的形状；（2）当边上的高为1时，求的值.16.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等． §3.1.2两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测姓名评价1.两条直线与平行或垂直与斜率的关系位置关系平行垂直前提条件与不重合，与斜率存在，分别为，与斜率存在，分别为、均不为0对应关系图形特殊状况下的图形2.下列说法中，正确的是（）A.如果两条直线平行，则它们的斜率相等B.如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1C.如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直D.如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于轴3.已知直线的斜率，直线的斜率，则与的位置关系为（）A．平行B.重合C.垂直D.无法确定4.已知直线经过两点（-1，-2），（-1，4），直线经过两点（2，1）、（，6），且，则等于（）A.2B.-2C.4D.15.过点和点的直线与直线的位置关系是（）A．相交B.平行C.重合D.以上都不对6.已知，若，则值为（）A．0B．2C．3D．47.经过与的直线与斜率为的直线互相垂直，则值为（）A．B．C．D．8.已知，下面三个结论中正确的是___________.①,②,③9.直线垂直于经过两点A（-4，1），B（0，-3）的直线，则的倾斜角为___________.能力提升10.已知直线，直线，则“”是“直线”的（  ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件点拨:B11.“”是“直线与直线相互垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件点拨:当或-2时，两条直线垂直，所以是两条直线垂直的充分不必要条件，选B 12.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A．0B．-8C．2D.10点拨:设所求的直线为，则，得，选B13.已知直线的倾斜角为，直线经过点垂直，直线2,4,6等于（）A．－4B．－2C．0D．2点拨:,又，选B14.已知直线：和：,问为何值时（1）与相交；（2）与平行；（3）与垂直.【解析】当时；，与垂直当时由，而无解综上所述（1）时与相交（2）与平行（3）时与垂直【名师指引】判断两条直线的位置关系，一般要分类讨论，分类讨论要做到不重不漏，平时要培养分类讨论的“意识”15.三边的方程为：，，；（1）判断三角形的形状；（2）当边上的高为1时，求的值.【解题思路】（1）三边所在直线的斜率是定值,三个内角的大小是定值,可从计算斜率入手;（2）边上的高为1,即点到直线的距离为1，由此可得关于的方程.【解析】（1）直线的斜率为，直线的斜率为，所以，所以直线与互相垂直，因此△为直角三角形（2）解方程组，得，即由点到直线的距离公式得，当时，，即，解得或【名师指引】（1）一般地，若两直线的方向（斜率、倾斜角、方向向量）确定，则两条直线的夹角确定（2）在三角形中求直线方程，经常会结合三角形的高、角平分线、中线16.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．【解析】（1）即①又点在上，② 由①②解得：（2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.