两条直线平行与垂直的判定
复习倾斜角斜率
oxy有平行,相交两种平面上两条直线位置关系
oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行,它们的倾斜角满足什么关系?它们的斜率呢?
L1//L2前提:两条直线不重合直线倾斜角相等k1=k2或k1,k2都不存在→←L1//L2←两条直线平行,它们的斜率相等吗?
L1//L2k1=k2两条直线不重合,斜率都存在前提:
结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么L1∥L2k1=k2注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不存立.特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90°,互相平行.
xy0PQBA
xyABCDO
当L1//L2时,有k1=k2。L1⊥L2时,k1与k2满足什么关系?yx
L1⊥L2→K1k2=-1或直线L1与L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在←两条直线垂直,一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗?
L1⊥L2k1k2=-1前提条件:两条直线都有斜率,并且都不等于零.
结论2:如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不存立.特殊情况下的两直线平行与垂直.当两条直线中有一条直线没有斜率时:
练习