五年级上册《分数与除法》导学案（北师大版）

4  分数与除法 导学案设计 课题 分数与除法 课型 新授课 设计说明 本节课以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义，所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上联系除法，从而使学生不但从直观上掌握二者之间的关系，更从根本意义上理解二者之间的联系。本节课教学设计具有以下两个特点： 1.让学生在合作探究中学习，互相激励。 在本节课教学中，学生能够积极参与到学习中，教师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，讨论分数与除法的区别，激发学生学习的热情和动力。 2.鼓励学生利用已有经验多方面解决问题。 这节课的动手实践主要体现在用分数表示除法的商这一方面。在各种方法的碰撞中，拓宽了学生分析问题的思路。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　圆片　三种颜色的纸条 教学过程 第1课时　分数与除法(一) 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(5分钟) 1.复习。 (1)什么叫分数？表示什么意义？它的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ (2)什么叫除法？把1个苹果平均分给4个小朋友，每个人分得多少个苹果？把8个苹果平均分给3个小朋友，每个人分得多少个苹果？ 2.导入新课。 这两个算式的得数还可以用分数表示，这节课我们要学习的内容就是“分数与除法(一)”。 1.(1)回想分数及分数单位的意义，小组之间交流并汇报。 (2)回想除法的意义，在练习本上计算，得出：1÷4＝0.25(个)，8÷3＝2.666…(个)。 2.注意倾听，了解将要学习的内容。 1.计算下面各题。 24÷6＝ 49÷7＝ 4÷8＝ 12÷36＝ 20÷100＝ 二、自主探究，学习新知。(25分钟) 1.探究分数与除法的关系。 (1)质疑：1÷4＝　8÷3＝ 商用分数怎样表示？ 引导学生操作，实际分一分。 (2)探究分数与除法的关系，完成课堂活动卡。 (3)用字母表示分数与除法的关系。 思考：用哪些字母来表示分数与除法的各个部分？这些字母的取值范围有没有特殊要求？ 2.探究假分数与带分数互化的方法。 (1)2＝　　　　 (2)＝ 指导：可以从带分数和假分数的意义考虑。 1.(1)用实物图片分一分或用圆片代替苹果分一分，得出两个算式的结果：用分数表示，即1÷4＝，8÷3＝。 (2)小组合作探究，明确分数与除法之间的关系，完成课堂活动卡，小组选代表汇报。 (3)思考问题，小组交流。根据除法的特点，强调除数不能为0，分母也就不能为0。写出分数与除法关系的字母表达式。 2.在小组内讨论如何进行假分数与带分数的互化，全班交流。 (1)把2拆分为2＋，由于2＝，从而得到：2＝2＋＝＋＝或2＝＝。 (2)把拆分成＋，由于＝2，从而得到：＝＝＋＝2＋＝2。 2.用分数表示下列除法算式的商。 2÷5＝　7÷12＝ 13÷8＝　14÷15＝ 19÷6＝ 3.在(　　)里填上适当的数。 ＝(　　)÷(　　) ＝6÷7 11÷(　　)＝ 4.把，转化成带分数，并在小组内说一说转化的过程。 5.把1，7转化成假分数，并在小组内说一说转化的过程。 三、巩固练习，拓展延伸。(7分钟) 1.(1)把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？ (2)把7块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？将结果化成带分数。 2.将2化成假分数。 1.独立完成练习，反馈汇报。 2.解答问题，小组内检验所得答案是否正确。 展示转化过程： 2＝＝。 6.判断。 (1)9÷16＝(　　) (2)＝13÷10(　　) (3)把4块月饼分给5个人，每个人分得块月饼。(　　) 四、课堂总结。(3分钟) 1.你有哪些收获？ 2.还有什么问题吗？ 回顾本节课学到的知识。 教师批注 板书设计 分数与除法(一) 联系 区别 分数 分子 分数线 分母 分数是一个数，可以看作两个数相除。 除法 被除数 除号 除数 除法是一种运算。假分数和带分数的互化：可以从假分数和带分数的意义上考虑，也可以根据分数和除法之间的关系计算。 第2课时　分数与除法(二) 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(5分钟) 1.引导学生举例说明分数与除法的关系。 2.交代本节课的任务：利用分数与除法的关系解决实际问题。 1.同桌互相启发交流，举例说明，汇报交流。 预设　生：把一个蛋糕平均分给4个人，每个人分到块蛋糕，可以用除法计算，即1÷4＝(块)，所以，1相当于分数的分子，4相当于分数的分母。 2.明确本节课的任务。 1.计算下列算式。 12÷6＝ 56÷7＝ 4÷8＝ 12÷48＝ 2÷10＝ 二、自主探究，学习新知。(25分钟) 1.探讨“蓝纸条的长是红纸条的几分之几？” 课件出示教材70页问题一和情境图。 (1)组织学生动手操作测量，理解淘气的想法。 (2)引导学生用“除法”进行计算。 思考：求一个量是另一个量的几分之几可以用什么方法计算？ 2.尝试解决“黄纸条的长是红纸条的几分之几？” 课件出示教材70页问题二和情境图。 (1)思考：在这个问题中，基准量和比较量分别是什么？结果是真分数还是假分数？为什么？ 鼓励学生独立完成，也可以与小组成员合作完成。 (2)组织学生完成变式练习： ①红纸条的长是黄纸条的几分之几？ ②你发现了什么？ 3.师生共同总结：分数可以表示两个量的比较意义，用比较量除以基准量，所以一定要看准哪个量是基准量。基准量大，得到的是真分数；基准量小，得到的是假分数。 1.(1)小组合作探究测量，理解淘气的想法：用较短的蓝纸条的长作基准量去量红纸条时，得到红纸条的长是蓝纸条的3倍，推理可得：蓝纸条的长是红纸条的。 (2)根据分数与除法的关系明确可以用除法解决此类问题：用比较量除以基准量，再根据分数与除法的关系得出结果，即1÷3＝。 2.(1)独立思考，解决问题，将自己的想法与同伴说一说。 预设　生：在这个问题中，基准量是红纸条，比较量是黄纸条，因为黄纸条比红纸条长，所以得数应该是一个假分数，列式为4÷3＝。 (2)①独立完成，组内汇报、交流并订正：3÷4＝。 ②小组内讨论、交流发现：找准基准量至关重要。 3.以刚刚做过的这几道题为例，跟老师一起做总结。 2.看图填一填。 (1)□□□□□ △△△△ □的个数是△的，△的个数是□的。 (2)●●●●● ○○○○○○○○ ●的个数是○的，○的个数是●的。 3.判断。 (1)把4块糖分给5个小朋友，每个小朋友分得块糖。(　　) (2)小明有5元钱，我有25元钱。我的钱数是小明的1/5。(　　) (3)育新小学共有学生1205人，其中男生有593人，男生的人数大约占总人数的1/2。(　　) 三、巩固练习，拓展延伸。(7分钟) 1.完成教材71页“练一练”4、5题。 2.根据本班男、女生人数，求出男、女生的人数各占班级总人数的几分之几，男生的人数是女生人数的几分之几，女生的人数是男生人数的几分之几。 1.独立完成练习，反馈汇报。 2.独立完成，组内交流订正。 4.动脑筋，算一算。 如果12月1日是星期一，那么请你算一算，12月份的休息日占这个月总天数的几分之几？ 四、课堂总结。(3分钟) 1.你有哪些收获？ 2.还有什么问题吗？ 回顾本节课学到的知识。 教师批注 板书设计 分数与除法(二) 蓝纸条是红纸条的几分之几？　1÷3＝ 黄纸条是红纸条的几分之几？　4÷3＝