3.2.1直线的点斜a式方程

给定直线l上的两点,P1（x1，y1）、P2（x2，y2）,则该直线l的斜率为：一、温故而知新K=(2)直线的斜率与倾斜角之间有什么关系?斜率k存在，即：x1x2l1⊥l2k1·k2=-1(3)两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则有 3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程 问题1:过点P(-1,3)的直线有多少条?问题2:过点P(-1,3)且倾斜角为的直线有多少条二、问题的提出 如果直线l上一点B的横坐标为2,你能求出它的纵坐标吗?如果直线上一点B的横坐标为x,你能求出它的纵坐标吗?三、问题的探究:,给定一个定点A(-1,3)和斜率为-1就可以决定一条直线l.故:y-3=-1[x-(-1)]直线上任意一点B(x,y)(除点A)外和A(-1,3)的连线的斜率是不变量,即都为-1.因此有:-13-212lA 点斜式方程直线l经过点P0(x0,y0),斜率为k,点P(x,y)在直线l上运动,那么点P的坐标(x,y)满足什么条件?四、问题的深入1、直线的点斜式方程当点P(x,y)(不同于点P0)在直线l上运动时,PP0的斜率恒等于k,即xyaP0(x0,y0) （1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程吗？（2）坐标满足方程的点都在过点斜率为的直线上吗？上述两条都成立，所以这个方程就是过点斜率为的直线的方程．点斜式方程思考？ ，或xyOl的方程就是（1）与轴平行或重合的直线的方程是什么？探究？当直线的倾斜角为时，即直线与轴平行或重合， （2）与轴平行或重合的直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时,直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是xyOl思考？ 应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3），斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2，即x－y+5=0Oxy-55°P1°° 归纳：2.经过点P（x0，y0）的直线有无数条，可分两类:1.点斜式的局限性：只能表示斜率存在的直线即不能表示与x轴垂直的直线 2、斜截式方程：xylP0(0,b)如果直线l斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），则直线方程为斜率截距斜截式当知道斜率和直线在y轴的截距时用斜截式截距不是距离我们把直线与轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距。 例题例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：,且； 练习：课本95页 课堂小结直线方程名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式斜率k和直线在y轴上的截距能表示倾斜角不是的直线点和斜率k能表示倾斜角不是的直线 作业：1）课本100页习题3.2A组1、2、3、52）练习册