高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 课件

直线的点斜式、斜截式方程 若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？问题1:问题情境：y坐标满足此方程的每一点都在直线上.直线上每一点的坐标(x,y)都满足：（点P不同于点A时） xyo建构数学：故:⑵⑴问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线 上. 注意：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点    斜率为k的直线 的方程为：点斜式方程的形式特点.建构数学： 1、直线的点斜式方程：(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l 点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°° 1、写出下列直线的点斜式方程：练习2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1 Oxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 思：截距是距离吗？1：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：练习截距可以取什么数？斜截式方程的应用： 练习2、写出下列直线的斜截式方程： 例题分析：∥∥ 练习3.判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2) 这节课你收获了什么？这节课我们用到了哪些数学思想？总结：作业：