高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 导学案

郯城三中高一数学备课组必修1导学案主备人:张可梅教研组长:高恩秋分管领导：李夫银§3.2.1直线的点斜式方程导学案班级：姓名：组别：组号：_______小组评价_______【学习目标】1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【知识梳理】复习1．已知直线都有斜率，如果，则；如果，则.2．若三点在同一直线上，则的值为.3．已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标.4．直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学：※学习探究问题1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知1：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.问题2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题3：⑴轴所在直线的方程是，轴所在直线的方程是.⑵经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.⑶经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是.问题4：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.新知2：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距（intercept）.直线叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.问题5：能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.【考题体验】【典型例题】例1直线过点，且倾斜角为，求直线的点斜式和斜截式方程，并画出直线.变式：⑴直线过点，且平行于轴的直线方程；⑵直线过点，且平行于轴的直线方程；⑶直线过点，且过原点的直线方程.例2写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：⑴斜率是，在轴上的距截是－2；⑵斜角是，在轴上的距截是0变式：已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.※动手试试练1.求经过点，且与直线平行的直线方程.练2.求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.三、总结提升：※学习小结1.直线的方程：⑴点斜式；⑵斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.每个孩子都是珍贵的存在相信每个人都有成功的愿望相信每个人都有成功的潜能 郯城三中高一数学备课组必修1导学案主备人:张可梅教研组长:高恩秋分管领导：李夫银自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【分层检测】当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.过点，倾斜角为的直线方程是（）.A．B．C．D．2.已知直线的方程是，则（）.A．直线经过点，斜率为B．直线经过点，斜率为C．直线经过点，斜率为D．直线经过点，斜率为3.直线，当变化时，所有直线恒过定点（）.A．B．（3，1）C．D．4.直线的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线的纵截距为3，则直线的方程.5.已知点，则线段的垂直平分线的方程.课后作业1.已知三角形的三个顶点，求这个三角形的三边所在的直线方程.2.直线过点且与轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中点，求直线的方程.【基本思想与方法】每个孩子都是珍贵的存在相信每个人都有成功的愿望相信每个人都有成功的潜能