2022高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 PPT课件

2.2直线的方程 复习1.倾斜角的定义及其取值范围; 直线的倾斜角的取值范围是:[00,1800)B 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？问题问题引入xyOlP0 直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：即：问题引入xyOlP0P 方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）．直线的点斜式方程xyOlP0 例1解:代入点斜式,得 （1）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重合，xyOl的方程就是问题坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是: （2）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是xyOl坐标轴的直线方程问题故轴所在直线的方程是： 例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．y1234xO-1-2l典型例题 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在轴上的截距（intercept）．该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式（slopeinterceptform）．直线的斜截式方程 思考？已知直线经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1x2,y1y2),如何求出这两个点的直线方程呢？经过一点，且已知斜率的直线，可以写出它的点斜式方程.可以先求出斜率，再选择一点，得到点斜式方程. xylP2(x2，y2)两点式P1(x1，y1)斜率根据两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)， 说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)经过两点（其中)的直线方程，叫做直线的两点式方程:3、两点式方程 两点式方程lP2(x2，y2)P1(x1，y1)xyOlP2(x2，y2)P1(x1，y1)xyO 例3、已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.ABxyoCM 例3解: 例3解:另解: 四.直线的截距式方程解: 直线的一般式方程（其中A，B不同时为0）1.平面上任何一条直线都可以用二元一次方程表示2.所有二元一次方程都表示直线此方程叫做直线的一般式方程 小结1.点斜式方程:2.斜截式方程:3.两点式方程:4.截距式方程:5.一般式方程: （1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:xyOlP0知识小结xyOlb