五年级上册《分数基本性质》教案（北师大版）

5  分数基本性质 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节课是在学生体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，学习了真分数与假分数、分数与除法的关系、商不变的性质的基础上进行教学的。 在本节课的教学过程中，把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“观察猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。 首先通过故事引入新课，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学环节注重让学生经历探究知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学理念，构建了新的教学模式。 课前准备 教师准备　PPT课件　 学生准备　3张圆形纸　水彩笔 教学过程 ⊙创设情境，引入新课 课件出示：中秋节，李老师家里可热闹了。李老师拿出3块月饼，分给他的3个学生，李月分得一块月饼的，张明分得一块月饼的，王彤分得一块月饼的。李老师刚分完，李月就叫了起来：“不公平！王彤分得的多，我分得的少！”张明也连忙叫着：“李老师偏心！”只有王彤在偷着乐。 师：同学们，你们觉得李老师分得公平吗？ 预设　生1：我觉得不公平，王彤分得的多。 生2：我觉得张明分得的多。 生3：我觉得公平，3个人分得的一样多。 师：到底李老师的月饼分得公不公平呢？学习了这节课的知识同学们就明白了。 设计意图：利用课件创设一个贴近学生生活的情境——分月饼，让学生解决月饼分得公不公平的问题，从而激发学生的学习兴趣，为后面的教学作铺垫。 ⊙动手实践，探究新知 1．用学具表示出，，。 师：请大家拿出课前准备的大小相同的3张圆形纸，用这3张圆形纸代替月饼，像李老师一样来分月饼。 先在第一张圆形纸上涂色表示出它的，然后在第二张圆形纸上涂色表示出它的，最后在第三张圆形纸上涂色表示出它的。 2．汇报涂色的过程，深入理解分数的意义。 师：请同学们说一说，你们是怎么分的？ 预设　生1：把第一张圆形纸平均分成3份，取其中的2份，就是它的。 生2：把第二张圆形纸平均分成6份，取其中的4份，就是它的。 生3：把第三张圆形纸平均分成12份，取其中的8份，就是它的。 出示课件，展示涂色结果： 　　　　　　　　　　　　　　 3．观察上面的分数，探究分数间的内在联系。 师：同学们，观察这些圆形纸的涂色部分，你有什么发现？(3张圆形纸的涂色部分是一样大的) 师：现在再来判断一下，李老师分得公不公平？为什么？(李老师分得公平，因为他们3个人分得的月饼一样多) 师：现在我们的意见都统一了，李老师是非常公平的，他们3个人分得的月饼一样多。那么，，这3个分数的大小是怎样的呢？(如上图所示，这3个分数是一样大的，即这3个分数是相等的) 4．探究分数的分子和分母的变化规律。 (1)观察这一组分数，什么变了，什么没变？(3个分数的分子、分母都变了，大小没变) (2)从左往右观察，第一个分数和第二个分数相比，第一个分数发生了什么变化？(第一个分数的分子、分母都同时扩大到原来的2倍) (3)师追问质疑：和第三个分数相比，第一个分数又发生了什么变化？(第一个分数的分子、分母都同时扩大到原来的4倍) (4)引导学生从右往左观察，并说出其中的变化规律。(学生从右往左观察，并汇报变化规律) 师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子、分母都不同，它们的大小却一样，那么分数的分子、分母发生怎样的变化时，它的大小才不变呢？(学生在小组内交流，总结规律并汇报) 师小结：像分数的分子、分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：分数基本性质) 5．总结分数基本性质。 师：刚才同学们都用自己的语言叙述了分数基本性质，教材上也总结了分数基本性质，现在请同学们翻到教材72页，看一看淘气和笑笑是怎么叙述的，找出解读分数基本性质的关键词。 质疑：想一想，为什么要加上“不为零”？不加可以吗？(让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，探究为什么要加上“不为零”) 师小结：以这个分数为例，它的分子、分母同时除以0，除数为0无意义，所以要加上“不为零”。同时乘0呢？我们会发现，分子、分母都为0了，而在分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数为0无意义，所以一定要加上“不为零”。 6．深度探究，明确分数基本性质的应用。 师：现在谁能说一说怎样把化成分母是6的分数。(学生思考后汇报) 师生共同总结：分子、分母同时乘2，必须是同时，才能保证分数的大小不变。 师：现在谁能说一说怎样把化成分母是6的分数。(学生在小组内交流，并汇报) 师总结：分子、分母同时除以2，才能保证分数的大小不变。 设计意图：通过动手操作，实践体验，学生亲身经历了探究分数基本性质的过程，既培养了学生发现问题、分析问题及解决问题的能力，又真正体现了《数学课程标准》中的数学课堂上教师是引导者、组织者、参与者，学生是学习的主人的理念。 ⊙应用拓展，深化理解 1．用分数表示下面各图中的涂色部分。 (　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　) 根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？你能再举一组这样的例子吗？ 2．完成教材73页“练一练”2、6题。 设计意图：让学生在不同类型的练习中反馈所学知识，既体现了数学知识的实际应用价值，又培养了学生解决实际问题的能力。 ⊙课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ⊙布置作业 教材73页“练一练”3、4、5题。 板书设计 分数基本性质 　　　＝　　　　　　＝　　　 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。 ＝＝(b≠0，n≠0