用3.2.1_直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程 复习回顾l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率1.倾斜角的定义2.斜率的定义3.两点斜率公式4.平行5.垂直 探究1：如图，直线l经过P0(x0,y0)，且斜率为k,若点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,试问x与y之间应满足怎样的方程?lyP0(x0,y0)P(x,y)Ox讲授新课 已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P0根据经过两点的直线斜率公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。P.设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。 l点斜式方程xyP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0O点斜式方程直线上任意点横坐标都等于x0 点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α°≠90②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0 例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°° 2.直线的斜截式方程xyP0(0,b)已知直线l经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线l的方程。当已知斜率和截距时用斜截式l斜率截距 方程y=kx+b叫做斜率为k，在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程.注意：（1）截距是一个坐标，不是距离。截距可正，可负，可为零，可以不存在。（3）k≠0时，斜截式方程就是一次函数的表示形式（4）斜截式方程是点斜式方程的特例。（5）常用斜截式方程研究直线的位置。（2）倾斜角为900时，k不存在，不能用斜截式方程，此时直线方程为x=0(y轴) 思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？l1xyb1l2b2l1xyl2l1 （1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：直线过点 当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°P951、2、3、4 2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.123当堂反馈：