解析几何3.2.1直线点斜式方程

解析几何3.2.1直线的点斜式方程 倾斜角x轴正方向与直线向上方向之间所成的角αxya倾斜角倾斜角的范围： 斜率小结1.表示直线倾斜程度的量①倾斜角②斜率2.斜率的计算方法3.斜率和倾斜角的关系 点斜式方程直线上的一个定点以及他的倾斜角确定一条直线xya【排忧解惑】 点斜式方程这定点P0和斜率k确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点P0(x0,y0)斜率为k 点斜式方程xy（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）aP0(x0,y0)设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标点斜式 点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O 点斜式方程xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0直线上任意点横坐标都等于x0O 点斜式方程xylxylxylO①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°③倾斜角α=90°y0x0 斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程。斜截式斜率截距当知道斜率和截距时用斜截式 那么下列直线:y=-2x+1，y=x-4,y=3xy=-3,y-2x+1=0,2y-6x-3=0斜率及在y轴上的截距分别是什么？思考:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a) 理论迁移例1直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程，并画出直线l.P0Pxyo ㈢巩固：①经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）②已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3③直线方程可表示成点斜式方程的条件是（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案求下列直线的斜率k和截距b xyl1b1l2b2思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？ 例2求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1平行； 小结1.点斜式方程当知道斜率和一点坐标时用点斜式2.斜截式方程当知道斜率k和截距b时用斜截式3.特殊情况①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° 例3已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程. 作业:P95练习：1，2，3，4(做在书上).P100习题3.2A组：1，5，6，10.